算数ミニTips集…算数の学力向上のヒント

算数の学習の効率化・断片的なミニTips・第1集

ちょっと大げさなタイトルで恐縮(きょうしゅく)ですが、ここの「算数ミニTips集…算数の学力向上のヒント」は、小ねた(ミニTips集)を取りあげます。「算数Tips…算数のコツやツボあれこれ」は、大ねた?(ただ文が長いだけかも)ですかね。

今は、学参に限らず、文がぎっしり詰(つ)まっているのがきらわれるのはわかってるんですけどね。まぁ、「口当たり」のいいものばかりというのも何かなぁというので書き散らしてきましたので、少し、反省。

算数の学習の効率化のためのミニTipsを、例によって独断と偏見(へんけん)で記してまいります。少しは参考になるかなという具体的かつ断片的なミニTips集で、私自身の体験と、実際に子ども達を教えて効果があったであろうものです。あまり、効果なかったよ、と思われた方はごめんなさい。

書く内容はランダムで、重要であろうと思われること、思い浮(う)かんだことからできるだけ短く述べていきます。当然、「算数Tips」と重複するところも多いと思いますが、短さと数で勝負したいと思ってます。
さっとだいたい書いておいてから、後で追加・削除・修正するかもしれません。あらかじめご承知おきください。

ここでは、算数に限った話題を取りあげます。算数以外の科目の学習の効率化Tipsに興味がおありの方は「楽学考房雑記帖」もごらんいただければ幸いです。

私学の中学校を受験される方もおられると思います。大学受験などとちがって、小学生は初めて入試というものに挑むわけで、想像以上に大変な世界です。
特に、いちばん上のお子さんの私学入試というケースでは、親の立場としてとまどうことも多いと思います。「私学入試の算数対策」という観点から、ミニTipsでも取り上げたいと思いますのでご承知おき下さい。

算数の基礎学力の向上という観点からの学習の効率化とはまたちがった側面の話題になるかもしれませんので、「私学入試の算数対策」の話題と区別するために、タイトルの先頭に「」のマークをつけておきますので、興味のある方はご参考になさってください。

1・算数は何年生から始めればいいのか?

いわゆる「幼時英才教育」というものがあります。勉強は早ければ早いほどいいという発想ですね。それを否定するつもりはありません。ただし、勉強習慣をつけるというのと、学力を伸ばす下地を作るというのはちがいます。まちがった勉強の癖(くせ)をつけると、後で伸びなやむことになります。人間というのはよくしたもので、訓練した結果が正直に身につきます。極端な話、「算数ができなくなる」訓練というものもあり得ます。今現在は学力が他の者より上でも、それは他の者がやっていないから差がついているように見えるのです。

特に、私学受験を志し、低学年からハードな勉強をやるというのは要注意ですね。私がいちばん目にしたのは、5年生の頃はトップクラスだったのに、6年生の夏頃には急激に模擬テストの成績が急降下するというものです。例外なく、考える算数ではなく、解法のパターンを覚えた量のみの学習で、少し問題が複雑化して、応用力が試されるとアップアップしてしまうというパターンです。いわゆる難問というものも、しょせん基本的な考え方をいくつか組み合わせたものがほとんどなんですけどね。

じゃぁ、「何年生から?」と問われれば、受験するしないに関わらず算数の勉強は4年生からとお答えしておきましょう。各学年のカリキュラムの関係からもこれより遅(おそ)いと、それだけきつくなると思います。

2・算数で4年生という学年の位置付け

4年生というのはおもしろい学年です。4年生の前半は、おたまじゃくしのように3年生のしっぽがついていてまだまだ幼いです。「月の裏側はスイカみたいに赤くて種がいっぱいあるんだよ、見たことないけど」なんて冗談(じょうだん)言うと、シーンとなって半信半疑の顔つきをします。夏休みが終わるとたくましくなり、それから5年生という高学年に近づいていきますけども。ですから、これを5年生以上にやると、バカにされますけどね。

中には、中学の数学で習う円をちょこちょこっと説明すると、「その中学の教科書、家で読むから貸してよ」という子もいましたね。後で「どうだった?」と聞くと、「かんたん、かんたん」って。幼くても自我やプライドが目覚め始める学年なんですね。

この学年から本格的に算数を勉強しようという4年生には、そういう真っ白で未知数の魅力というものがあります。

ただし、何でも吸収してしまいますので、教える内容の選択がいちばん難しい学年でもあります。初めの何ヶ月かは、3年生の算数の復習を徹底的にやらせる必要がありますね。3年生の内容をほとんど忘れているかもしれませんよ。安易に高度な参考書や問題集をやらせるのは、危険な一面があります。よく誤解されているようですが、ほんとは学年が下がるほど教えるのは難しいというのが実感です。4年生が算数を考える感覚的なレベルを理解するには、けっこう時間がかかると思います。

うまくいけば、将来の算数の力を養う最良の時期でもあります。どういうプロセスで算数の学力が伸びていくかを知らずして、用意ドン!で競争させるだけの勉強なら、後で後悔することもありうるということを知っておいていただきたいですね。

3・小学校で習う算数の内容は?

ご存知の方も多いと思いますが、小学校で習う算数の学習内容は、10数年ぐらい前と比べると激減しています。小学校で習う算数をほとんど理解していても、中学数学のこの単元のこことここでつまずくということは、はっきりしています。ましてや、算数の基礎学力がないままだと、中学に進学して数学で困るのは当然の話で、事実、そういうケースが目立ちます。特に、中3になると、高校進学の学力が問われることになり、基礎学力を初めから養成していく環境にはありません。ついでに言えば、中学数学と高校数学の関係も同様のことが言えます。

要は、算数の基本がくずれなければ、数学もだいじょうぶだということです。最後にこれだけでも気に留めておくとだいぶちがうということを1つだけ。

それぞれの学年の初めに、前の学年で習ったことを適当な問題集できちんと理解できているかチェックする。各単元の問題を何題か選んでやらせればすぐわかります。たとえば、4年生で面積の基本を習いますので、5年生の初めに4年生の問題を数題やらせてみる。

できなければ、そこで初めて対策を考えてください。問題意識を持つということです。前の学年に習ったことをきれいに忘れているというケースがかなりあると思います。何を習うかということに加えて、どのように習うかというのもおろそかにできない課題です。

「どのようなことを教えるか」、これは実はとても難しく、長年の試行錯誤と経験が必要ですが、習ったことを1年遅れ以内にとどめる。こちらは、注意すればだれでもできることです。場合によっては、2〜3ヶ月ぐらいを前の学年の復習に費やしても、わからないまま先に進めるよりは結局、近道だと考えます。各学年の初めにこれをやるということを習慣づけておけば、いわゆる「わからないまま落ちこぼれてゆく」ことはかなり防げるでしょう。

4・算数の参考書と問題集は何を使えばいいか?

新学期が始まる頃になると、書店の学参コーナーで参考書選びをされてるお母様方をよく見かけます。学校で使う教科書とドリルだけではいかにも不安、参考書はともかく、問題集は必要でしょう。

じゃあ、どんな参考書や問題集を選べばいいのか? 大きく2種類の学参に分かれます。「私立中学受験用」と「教科書に準拠したもの(〜準拠と記されてます)」です。「私立中学受験用」は、さらにいわゆる「難関中学向け」と「一般私立中向け」に分かれてますが、こちらは、どこそこの中学を受験するにはどれがいいと、定評のある本をだれかに教えてもらわないと分からないかも知れませんね。私も「私立中学受験用」はかなりの数を書きましたが、今は、「教科書に準拠したもの」の方だけ触れておきます。「私立中学受験」の算数に関しては、いずれ別の機会に。

結論から言うと、「教科書に準拠したもの」はそれほど神経質になる必要はないと思います。なぜなら、文字どおり教科書に準拠した内容だけですので、さほど書かれている内容に差がつかないのです。子ども自身が手に取ってやりやすいと思ったものを選べばいいでしょう。これはいいと思うものはおりをみてご紹介したいと思っております。大切なのは、手をつけても、絶対にやりっぱなしにしない。必ず答え合わせをして、自分の分からない問題を今は解けなくても、意識しておくということです。さもないと、まちがえる訓練をすることにもなりかねません。

ここで、事実として知っておいていただきたいことを1つ。
同じ算数でも、「私立中学受験用」と「教科書に準拠したもの」の内容は天と地ほどの難易度の差があります。「私立中学受験用」の内容は、実際の入試問題が多く、その内容は中学や高校の問題集から小学生用に書き改めたものも多いのです。したがって、小学生で「私立中学受験用」の学参をこなしてきた子どもは、中学生になっても中1から中3までの教科書程度なら、半年ほどで教えることもできます。

ところで、別に私立に行かなくとも真の算数の学力がつく教材はないのでしょうか?ちょうど「私立中学受験用」と「教科書に準拠したもの」の中間に位置する学参ですね。残念ながら私の知り限りでは見当たりませんね。需要がないということもありますが、ほんとのところ、これを書くのがいちばん難しいのです。算数の考え方の思考のプロセスをやさしいものから高度なものへと順に、段階的に組み立てていく長年の経験と力が必要とされる、ほとんど未開の原野かも知れませんね。算数というのは、本当に奥が深いと思います。

5・計算用紙を活用しよう_(1)

かたい話ばかりでしたので、1つ具体的な勉強のTipsを。

算数の勉強で案外見落とされているのが、計算用紙の使い方です。いや、使いこなし方と言った方がいいかもしれません。計算用紙を使いこなすことは、個人的にはものすごく重要なことだと考えております。
そこで、何回かに分けて、まずは、「計算を確実にこなすために活用する」。

子どもたちの勉強でいちばん見かけるのが、計算しているときに、問題集のはしっこにちょこちょこと計算していることです。むろん、それで答えがきちんと合うのならば何の問題もないと思いますが、まちがってることも多いみたいですね。
こういうまちがいは、単純な計算ミスの場合が多いです。こういうもったいないまちがいを減らすためにも、ぜひ計算用紙を利用する習慣をつけましょう。A4サイズぐらいの裏の白いチラシでじゅうぶんです。これをを十枚ぐらい重ねてホチキスで左上のはしをとじておけば出来上がり。いつも手元に用意しておきましょう。

具体的に、計算用紙をどのように計算に活用するのか、その例を1つ挙げておきます。下のような計算です。

0.4×0.8÷0.010.1×0.3×1005×0.2

算数や数学のどのような複雑な計算であれ、最終的には、いくつかのブロックを「+」と「−」でつないだものになることが多いです。上の3つのボックスを引いて足すということですね。もちろん、計算の順序というものを考えなければなりませんが。
計算問題では、答えが合っているかどうかが問われます。○か×の世界です。この3つのボックスの答えを計算用紙で計算し、その答えを元の問題のボックスのところに書いておけば、複雑な計算も単純な和と差の問題になるということです。上の例では、「32−3+1」ですね。特に、分数の計算などでは、約分する時に書いた数が上と下にのびていきますのでまちがえやすいです。
ボックス内の計算だけでも別に分けて2段階で計算すると、後で検算もしやすく、まちがいが少なくなるということです。

6・筆記用具について考えよう

だいぶ前から、文房具に対する世間のあるいは子供たちの考え方が変わってきたように思います。筆箱、鉛筆、消しゴムなど、勉強のための道具というよりもファッション的なもの(ファンシーグッズ)になってしまったように思います。今はそれがごく当たり前のことのように受け取られ、だれも不思議に思わないようですね。私など古い人間ですので、そういうグッズが初めて登場したときには、だいぶショックを受けました。ああ、もう勉強する時代は終わったのかと

ここでは、そういうファッション的なことをとやかく言うつもりはありません。
ただ、効率的な勉強のためにこういうのはやめた方が賢明かもしれないということをいくつか。

・色つき消しゴム…しょっちゅう使う消しゴムはなんと言っても白に限ります。昔の消しゴムとちがって今の消しゴムは確かによく消えますが、白にまさるものはないでしょう。

・鉛筆とシャープペンシル…個人的には、筆記用具として鉛筆とシャープペンシルどちらでもいいと思っております。ただし、いかにも重そうなシャープペンシルを使ってる子どもを多く見かけます。
シャープペンシルは軽ければ軽いほどいいと思います。指に負担をかける重いシャープペンシルは、脳を興奮させます。算数や数学の問題を考える時、いちばんあってはならない状態なんですね。計算や図を描いて考える時など、手の力を抜いて軽く書いて考えるほどいい考えが思い浮かぶのではないでしょうか。書くという緊張状態から解き放たれて、考えることに集中できるということです。
特に、高校数学を解く時などは、いちばん頭に入れておいてほしいことです。高校数学の問題となると、1題解くだけでノート1ページを使うこともめずらしくありません。まったくむなしい作業のような気がするのは私だけでしょうか。こういう書くという作業が負担になるようなことは、避けるように工夫したいものです。

そのコツは、軽い鉛筆あるいはシャープペンシルで3Bぐらいの濃い芯を使って、軽い筆圧で書くことでしょうか。特に、ただでさえ緊張する入学試験などではそのありがたみが十分にわかると思います。これは、私の体験から導き出された考えでもあります。

7・便利な文房具あれこれ

すぐ前に、おすすめしない方の筆記用具の話をしましたので、今度は、こういうのがあれば勉強の効率が上がる文房具をご紹介しようと思います。

分度器…筆箱(ペンシルケース)に収まるぐらいの大きさで、全体が透明で、直径の部分に目盛りがついているもの。と、書きましたが、これらの条件を満たす分度器はなかなかないようですね。
角度を図るためというより、定規の代わりに線を引いたり長さを図ったりする時に使います。長い正確な直線を引く機会はそんなにあるものではありません。使い慣れると、直定規よりあつかいやすいと思います。ぜひお試しを。

赤、青、黒のボールペン…カチッと押して色を変えるボールペンではなく、それぞれ一本ずつ3本用意します。これは、算数の問題の答え合わせ用に使います。その使い方は「算数Tips」にも説明しておりますので、ご参考にしてください。要するに、1つの問題をやるのに赤丸、青丸、黒丸と3回に分けてやるためのアイテムです。

付箋(ふせん)…タックメモ、ブックマークのようなもの。これも筆箱(ペンシルケース)に収まる長方形の形をしたもの。あまり長いのはかえって使いにくいかもしれません。もちろん、できなかった問題があるページに貼っておいたり、もう一度見る予定の重要な内容が記述されてるページに貼っておきます。

クリアーファイル…透明なふくろ状のビニールシートを集めたファイルですね。今までやってできなかった問題がある算数のプリントを見やすいように整理するためのものです。各科目ごと、あるいは単元ごとに整理しておきます。まちがった問題でもう完全に理解したプリントは処分して、いつも一定の枚数のプリントが入っているようにするといいでしょう

8・小数がからむわり算でつまずかないように_(1)

「小数がからむわり算で」での続きは、「こけないようにしましょう」です。Tipsと言えるかどうか、ともかくこういう現実があるということを知っておいていただきたいということで、記します。以下は、小学生とは限らない事例で、今まで何回か目にしました。

・20÷100=0.5  50÷100=0.2。
 ・20÷100はいくらかという問いで、10020と、縦書きの筆算で解こうとする。

いかがですか?

どのような意識で解いているかというと、
上の問題は、100÷20=5、それに小数点をつけて0.5。
2つ目は、100÷50=2、それに小数点をつけて0.2。
つまり、わり算は大きい数を小さい数で割って、その答えが整数になるというところから先がないのです。なんか小数になりそうだからと小数点をつけてます。

下の問題は、わり算は筆算でやるものだと思いこみ、十進数の小数の世界での考え方(10分の1、100分の1、…)が欠けているのです。

整数の計算は「割り算が王様」だとどこかで書きましたが、整数の割り算がよくわかっていないと、当然のこととして「小数の割り算」でこけます。それに「小数で表す割合」がからんでくると、感覚的にわけがわからなくなります。特に、0.2とか0.25とかなると、わけがわからなくなるということです。

今はこれ以上のことは書けませんが、だれしもつまずきやすい単元は、時間をかけてやらなければならないということだと考えます。

9・算数の問題を解く・理解するとは?

算数・数学は、計算し、式を書くという作業が欠かせません。常に何らかの問題を1問解いてそれを積み重ねているわけです。これはこの教科の宿命です。

そこで問題となるのが、問題を1問解いて、それに対するフォローがないと、場合によっては、まちがう訓練をすることになるおそれがあるということです。

結論から先に言うと、やりっぱなしは避けようということです。

そこで、解いた問題が自分のものになる(理解する)過程がどんなものか、簡単に述べてみたいと思います。実際はもっとさまざまなケースがからんできますが。

これは、自分の現在の力より少し上のレベルの問題をまちがえた時、それを自分のものにするプロセスです。

1.答え合わせをして、まちがった問題の説明を受けて、納得する。
 2.その問題を自分でもう一度、式を書いて解いてみるとできた。
 3.しばらくしてその問題をもう一度解いてみる。

2の段階では、だいたいのその問題のポイントが理解できたと言えるでしょう。ですが、この段階では、実力テストなどで似たような問題ができるとは限らないのです。できたつもりで答えが合わなかったということにもなります。実際、それが多いように思います。
テストでやったことが結果として実を結ぶのは、実は3の段階なのです。

このことから、やりっぱなしということはどういうことになるのかが、ある程度はわかるのではないでしょうか。

もっと掘り下げて考えるべきテーマですが、とりあえず、やったことをやりっぱなしにすることは、時間だけ費やして、プラスになるどころかマイナスになることもありうるということを考えていただきたいと思います。

10・宿題について考える_(1)

「宿題」というものはどの教科にもつきものです。ほとんどが復習を目的にした家庭学習の一助にという趣旨で出されます。ここでは、算数の宿題に限って。

まあ、宿題が好きな人はいないと思いますし、出されなければ家庭でまったく勉強しないということもあり得ますので、「必要悪」かもしれませんね。

以下述べることも私見として、お読みください。

子どもを個別に教える時は、教えた内容やその子の能力に合わせて必要なことを宿題にできます。しかし、ふつう宿題というものは、ある集団に共通のものです。ある子にとっては難しく、ある子にとってはやさしく感じられます。ということは、個人の学力の向上という観点から見れば、原則的に、やらなくてもいい場合と、やってもできない場合があるわけです。
そして、多くの子どもに個別に宿題をあたえるというのは現実的に不可能です。

そこで、問題となるのが、その子にとってできない(説明されても十分理解できない)単元が宿題になった時に、どう対処するかということです。
というのは、宿題というものは出せばいいというものではないからです。出す方は簡単です。たとえば、問題集の何ページから何ページと指示すればいいだけです。

たいていの親ごさんは、宿題をたくさん出されると安心されるようですが、実際に自分のお子さんが宿題やっているところを横から観察されるといいでしょう。
やらないといけないからと、計算をはじめ、いろいろなところをまちがいだらけでやっていて、それに本人が気づいていない場合があります。
これは、考えようによってはこわいことです。算数が出来なくなる訓練にさえなりうるからです。

じゃあ、どうすればいいか?
1つの目安ですが、私は次のように考えています。

・まず、計算方法の誤りを徹底的に修正する。基本的な計算が出来るまでは宿題をやらさない。
出来る問題と出来ない問題をはっきり意識させる。出来ない問題はやらなくていい。出来ない問題を出来た(やった)と思ってしまうのが実はいちばんこわいのです。
・出来ないのはどこが理解出来ていないか、今まで習ったことで苦手なのはどこかをこたえさせ、そこを復習させる。

とりあえず、安易に宿題さえやれば力がつくと考えないことですかね。

楽学考房算数・国語学習とコツとツボ…楽しく学んで考えよう♪ Topページへ戻る

Copyright (C) 2006-Rakugakukobo All Rights Reserved.