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集合算に取り組もう

集合算のあつかい

「集合算を見直そう」ということですが、「集合」の考え方が学校の指導要領からなくなったわけではありません。
問題は、高校数学の数Aでいきなり登場することになって、ひじょうにとっつきにくくなったということでしょうか。

集合算の基本的な考え方自体は、ふつうベン図という図で考えますので、小学生に説明しても高校生に説明してもさほど変わりはないと思います。別に難しくも何ともありませんし、むしろ小学生などはとても興味を示す単元だという印象を持っています。

けれども、高校数学になると集合独特の数式の表現方法を覚えることが「基本的な考え方」に追加されることになりますので、むずかしい単元だなぁという第一印象を持ってしまうのかもしれませんね。

今でも、私立中学の入試問題などには数は少ないですが出題されています。別に「集合算」と意識的に出題されているわけではないと思います。やはり、大事な考え方だからでしょうか。

集合算を見直そう

「集合算」をやるメリットに簡単に触れておきましょう

・図を使って解く解法に慣れることができる
算数では、図を使う解法がいくつかあります。「面積図による解法」もそうですね。
とにかく、算数の応用問題を考える時、それを手助けする道具は欠かせません。ベン図もその解法の道具の1つで、それを使いこなす訓練になるということでしょうか。
・図形の性質の関係がつかみやすくなる
たとえば、中学数学には、「合同や相似の証明」があります。当然、小学校で習った三角形や四角形の図形の性質がよく分かっていないとアウトですね。
ベン図で考えると、図形どうしの性質の関係やどのように性質を受け継いでいくのかが分かりやすくなります。参考:「その13…図形の性質と集合・四角形」、「その14…図形の性質と集合・三角形」
・式の証明の仕組みが分かりやすくなる。
これは、主に高校数学で言えることだと思います。たとえば、「対偶(たいぐう)」を用いた命題の証明。先程述べましたように、いきなり高校で集合はハードルが高いと思います。このことを逆に言うと、「式の証明」の問題もイモヅル式にハードルが高くなるということにもなりかねませんね。

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