8・文章題
・文章題の基本_11
・植木算
・和差算
・平均算
・つるかめ算
・集合算

8・文章題…やりとりの基本を考える・和一定

1_ 文章題の基本 ・その11

・その11_ もらったりあげたりして、どうなるの?…4年

2人でものをもらったりあげたりした時、もとの個数がそれぞれどのように変わるのかを考えてみよう。
「和が一定」という考え方や、「差分け算」の基本的な考え方も身につけておくといい。


・その11_ もらったりあげたりして、どうなるの?4年

う〜ん、2人が何かをもらったりあげたりした後、どうなるか。和と差だけの基本的な世界だけど、考え方をしっかりつかんでおこう。

・例題:その11・ もらったりあげたりして、どうなるの

次の□にあてはまる数を求めなさい。

(1) えん筆を56本持っていました。今日えん筆を何本かもらったので、妹に29本あげると、自分の残りのえん筆が62本になりました。もらったえん筆は何本ですか。

(2) えん筆を120本持っていました。今日えん筆を40本かもらったので、妹に60本あげました。妹にあと□本あげると自分と妹のえん筆の本数が同じになりますか。

(3) えん筆を90本持っていました。今日えん筆を50本かもらったので、妹に□本あげました。妹にあと30本あげると自分と妹のえん筆の本数が同じになりました。

(4) えん筆を□本持っていました。今日えん筆を36本もらったので、妹に46本あげました。妹にあと42本あげると自分と妹のえん筆の本数が同じになりました。

【考え方と答え】

今度は、少しむずかしめのをやろうかねぇ。ちょっと文章題ぽいでしょ。

兄と妹の2人とも、増えたり減ったりでいそがしいね。
次のようにいくつかに区切って、それぞれの部分で何がどうなるのかをしっかりつかんでおこう。

えん筆を56本持っていました。/今日えん筆を何本かもらったので、/妹に29本あげると、/自分の残りのえん筆が62本になりました。/もらったえん筆は何本ですか。  

やりとりするだけなら、あげる人ともらう人の持っているえん筆の合計は変わらない。

(1) 妹は考えなくていいね。
62+29=91(本)…妹にあげる前のえん筆の本数。56本+もらった本数=91本。91−56=35(本)

(2) 文章が長たらしくなるけど、初めに妹がえん筆を1本も持ってなかったとして考えよう。

文章題というのは、誤解のないように書くと長くなってしまう。もし、初めに妹がえん筆を何本か持っていたら、この問題は成立しない。あるていどの常識をはたらかすことも必要だよ。
たとえば、少し前に「ただし、消費税は考えないものとします」なんてただし書きしたのも、同じようなケースだね。

120+40=160(本)…妹にあげる前のえん筆の本数。やりとりするだけなら、あげる人ともらう人の持っているえん筆の合計は変わらない。という考え方で解くと、
160÷2=80(本)…同じになった時のえん筆の本数。80−60=20(本)。

【別解】:120+40=160、160−60=100(本)。さらに妹にあげる前は、兄は100本、妹は60本。
2人の持っているえん筆の本数の差の半分をあげると、2人の本数は同じになる。(100−60)÷2=20(本)。

これは、「差分け算」といって、初めはちょいむずいかも。今は、参考程度でもいいよ。

(3) 90+50=140(本)…妹にあげる前のえん筆の本数。140÷2=70(本)…同じになった時のえん筆の本数。
70−30=40(本)

(4) 46+42=88(本)…妹にあげたえん筆の合計。
88×2=176(本)…妹にあげる前の兄のえん筆の合計。176−36=140(本)

 

■練習問題 ■ その11・ もらったりあげたりして、どうなるの?  【答え】

次の□にあてはまる数を求めなさい。

(1) えん筆を42本持っていました。今日えん筆を何本かもらったので、妹に20本あげると、自分の残りのえん筆が52本になりました。もらったえん筆は何本ですか。

(2) えん筆を100本持っていました。今日えん筆を50本かもらったので、 妹に60本あげました。妹にあと□本あげると自分と妹のえん筆の本数が同じになりますか。

(3) えん筆を84本持っていました。今日えん筆を36本かもらったので、妹に□本あげました。妹にあと20本あげると自分と妹のえん筆の本数が同じになりました。

(4) えん筆を□本持っていました。今日えん筆を42本もらったので、妹に56本あげました。妹にあと25本あげると自分と妹のえん筆の本数が同じになりました。


■練習問題 ■ ・ その11_ もらったりあげたりして、どうなるの?・  【答え】
(1)30本 (2)15 (3)40 (4)120

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