8・文章題
・文章題の基本_その4
・植木算
・和差算
・平均算
・つるかめ算
・集合算

8・文章題…1個当たりの値段と1組にした値段

1_文章題の基本 ・その4

・その4_品物の個数と値段を考える…4年

品物を何個か買う時、1個の値段がいくらでそれを何個か買う場合と、1個の値段ではなく、何個かをセットにして値段を決めている場合があります。それぞれの場合の個数と値段の関係を考えます。


・その4_品物の個数と値段を考える4年

第1ラウンドは、品物の個数と値段を考えることがテーマです。
品物何個かを買った時の代金を求める時のバラ売りの場合とセットの定価の問題です。これだけでは、なんのことかわかりませんね。次のような問題です。

・例題:その4_・品物の個数と値段を考える

次の□にあてはまる数を求めなさい。

(1) 6本で90円の鉛筆、18本のねだんは□円です。

(2) 5本で90円の鉛筆、13本のねだんは□円です。

(3) 4本で100円の鉛筆、□本のねだんは400円です。

(4) □本で120円の鉛筆、15本のねだんは600円です。

(5) 7本で□円の鉛筆、35本のねだんは1050円です。

(6) 8本で□円の鉛筆、15本のねだんは375円です。

(7) □本で140円の鉛筆、11本のねだんは308円です。

(8) 9本で315円の鉛筆、□本のねだんは385円です。

【考え方と答え】

いかがですか。ふつうは、こんなスタイルの文章問題はありません。きちんと書くと、8題でも長たらしくなりますのでね。
それとこれからの買い物の問題は、特に断り書きがない場合は消費税は考えないものとします。「ただし、消費税は考えないものとします」なんていちいち書きませんので。

(1) 2とおりの解き方があります。
[解き方_1]:1本のねだんを先に求める。
90÷6=15(円)…1本のねだん。15×18=270(円)。

[解き方_2]:18本が6本の何倍かを考える
18÷6=3(倍)。本数が3倍になれば、ねだんも3倍になる。正比例といって6年で習うことになってますが、実はこれいちばんやさしいかも。この問題ではどうってことありませんが、もう少し複雑になると、単位量の考え方よりはやさしいね。
90×3=270(円)

(2) わざと、13÷5を割り切れなくしている(--;)。したがって、「解き方_1」で。
90÷5=18(円)…1本のねだん。18×13=234(円)。

(3) これは、「解き方_2」だね。
400÷100=4(倍)。ねだんが4倍になると、買える鉛筆の本数も4倍になる。4×4=16(本)。

(4) 600÷120=5(倍)。こんどは、ねだんが5分の1になると、買える鉛筆の本数も5分の1になる。15÷5=(本)

(5) 「解き方_2」だね。
35÷7=5(倍)、1050÷5=210(円)。

(6) 15÷8は割り切れない。したがって、「解き方_1」。
375÷15=25(円)…1本のねだん。25×8=200(円)。

(7) 308÷140は割り切れない。したがって、「解き方_1」。
308÷11=28(円)…1本のねだん。140÷28=(本)。

(8) 315÷9=35(円)、385÷35=11(本)。

 

■練習問題 ■ ・ その1_・品物の個数と値段を考える・  【答え】

次の□にあてはまる数を求めなさい。

(1) 5本で150円の鉛筆、10本のねだんはいくらですか。

(2) 4本で72円の鉛筆、11本のねだんはいくらですか。

(3) 3本で78円の鉛筆、□本のねだんは390円です。

(4) □本で104円の鉛筆、20本のねだんは520円です。

(5) 6本で□円の鉛筆、24本のねだんは768円です。

(6) 9本で□円の鉛筆、14本のねだんは224円です。

(7) □本で176円の鉛筆、15本のねだんは330円です。

(8) 6本で210円の鉛筆、□本のねだんは350円です。


■練習問題 ■ ・ その4_・品物の個数と値段を考える・     【答え】
(1)300円 (2)198円 (3)15 (4)4 (5)192 (6)144 (7)8 (8)10

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