4・ 面積と体積
・面積の意味と単位


面積や体積の考え方と単位

面積や体積をどう考え、理解するか

小学校の4年生から面積を習い始め、中学、高校と図形の性質と求積(面積や体積を求める)ことから解放されることはありません。

しかも、学年を追うごとに難しくなっていくなぁと感じる人が多いのではないでしょうか。
つまるところ、授業というものは前の学年で習ったことは理解しているという前提で進められているわけですね。
単純に考えれば、新しいことを習う前に復習を徹底すれば何の問題もないでしょうが、現実はそうはいかない。ともすれば先延ばしにしがちです。
じゃあ、どうすればいいのということはここでは取り上げませんが、面積や体積が習得困難になる具体的な要素をいくつか考えてみることにします。

面積や体積の単位はいろいろあって…

まず、面積に限らず単位そのものが苦手という問題がありますが、面積や体積の単位の学習には2系統の単位を学習することになります。

面積で言えば、長さ(m)を基準にした「m・cm・Km」系と、「a(アール)・ha(ヘクタール)」系。後の方はは学習内容から削除されましたが、社会科などではよく出てきますから覚えておいて損はないでしょう。それに、これが削除されたからといって、面積の単位がやさしくなるわけではありませんね。

体積で言えば、やはり長さ(m)を基準にした「m・cm」系と、「L(リットル)・mL(ミリリットル)・dL(デシリットル)」系とが。

そして、面積や体積いずれも求積で計算する時は、「長さ(m)を基準にした」方ですね。また、体積を求める時には、「底面積×高さ」という考え方も必要になります。

したがって、面積や体積を求める基本は長さの単位ということになるのではないでしょうか。参考:「その2_ 長さの単位

長さの単位を理解した上で、「長さ×長さ」の考え方、つまり、正方形の1辺が100倍になれば面積は10000倍になるなどを学習、かつ、練習しなければならないということでしょうか。
体積はもうすこし複雑になりますが、「長さと面積」の関係をしっかりできていれば、体積の単位はクリアーできると考えます。

それから、図形の性質も…

面積や体積を考える上で、四角形や三角形などの図形の性質の理解は欠かせません。

図形の性質の基本を考える上で大事な図形と言えば、四角形に関しては「長方形」と「平行四辺形」、三角形に関しては「二等辺三角形」と「直角三角形」を挙げておきましょう。
あれ、「正方形」や「正三角形」の方が有名なのにと思われるかもしれませんが、図形の性質をグループ分けすると、その性質を引き継いでいくという関係がよく分かるからです。参考:「その13…図形の性質と集合・四角形」・「その14…図形の性質と集合・三角形」。
ここらあたりは、もっと徹底して(時間をかけて)学習しておいた方がいいと思います。

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