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・虫食い算_その5

1・数と計算…虫食い算・かけ算の基本

虫食い算_その5

・その5_ 虫食い算のかけ算…4年

虫食い算と言えば、かけ算とわり算でしょうか? 足し算と引き算はその予備訓練みたいなもんですね。くり上がりとくり下がりに慣れたら、かけ算とわり算にチャレンジしてみてくださいね。虫食い算の醍醐味を味わえるかもしれません。


・その5_ 虫食い算のかけ算4年

虫食い算はかけ算になると、急に難しく感じるかもしれませんね。もっとも問題にもよりますが。虫食い算のかけ算がふつうのかけ算とちがうところは、どんなところでしょう。
ふつうのかけ算なら、くり上がりを考えてかける、足すのくり返しだけですみますね。ところが、虫食い算のかけ算ではそうはいきません。足し算と引き算のみならず、かけ算とわり算、くり上がり、くり下がりすべてを総動員しなければなりません。そこが、虫食い算の特徴です。

パズル感覚でおもしろい、つまり、いろいろ知恵をしぼって取りかからなければならない、そして、解けた時の達成感が味わえるというわけですね。

さて、虫食い算のかけ算を具体的にどう解くのか、それに必要なアイテムを考えてみましょう。ひとくちにかけ算といっても(かけ算に限りませんが)、虫食い算は、虫に食われた□の数によって難易度が増します。虫に食われた□の数が1つ増えると、さらに難しくなると言うわけです。

じっさいの問題で、これを解くのにどのような考え方が必要か見てみましょう。

かけ算の虫食い算の基本的な考え方(1)

かけ算の虫食い算の基本的な考え方・1

□が1つで1段のかけ算で、考えてみます。これはほんとは虫食い算と言えるほどの問題ではないんです。気がつけばすぐ解けますが、虫食い算の基本的な考え方の説明用ですね。

・ア×5=0に着目。アは0でなく、ア×5の一の位が0になるには、アは偶数でなければならない。2か4か6か8。

・2の場合…2×5=10で、1くり上がり。2×2+1=5で、十の位が5になり、ここまではいいが、百の位を7には出来ないから、ダメ。
・4の場合…4×5=20で、2くり上がり。4×2+2=10で、十の位が0になるから、ダメ。
・6の場合…6×5=30で、3くり上がり。6×2+3=15で、十の位が5になり、ここまではよくて、6×1+1=7でOK。したがって、答えは
・8の場合…百の位が7だから、ダメ。

とまあ、ここまでやることはないんですが、こんなふうにくり上がりを考えてこのような場合分けの作業をやる必要も出てきますね。慣れれば、百の位が7であることから6だと見当がつくんですが。

いちばん簡単なのは、750÷125=。この考え方(125×ア=750)は、もう少し複雑な虫食い算でよく使いますから、頭のかたすみに入れておきましょう。

かけ算の虫食い算の基本的な考え方(2)

かけ算の虫食い算の基本的な考え方・2

やはり1段で、こんどは□の数をちょい増やしてみました。基本的な考え方は(1)とほぼ同じですが、慣れていただくためですかね。

イは偶数。イ×3の一の位が4になるのは、イがの時。
8×3=24で、2くり上がり。8×ア+2の一の位が4になるのは、アが4か9の時。

・4の場合…8×4+2=34で、3くり上がり。8×2+3=19で、百の位が9でOK。したがって、アはで、ウは。念のため、
・8の場合…8×9+2=74で、7くり上がり。8×2+7=23で、百の位が9にならないから、ダメ。

・例題:その5_ 虫食い算のかけ算

次の計算で□にあてはまる数を求めなさい。

かけ算の虫食い算・例題

【考え方と答え】

2段のかけ算。足し算と引き算の虫食い算と同様、分かるところから埋めていこう。

(1) かける数の十の位が1(にしてある)だから、ア2イ×1のくり上がりを考えなくていいから簡単。
くり上がりがなく、エ+3=4より、エ=。1×2=2より、オ=
1+2=3より、カ=。ウ+4=6より、ウ=
1×イ=3より、イ=。5×3=15で、一の位が5になるのを確認。1くり上がり。5×2+1=11より、エ=1を確認。
ア23×1=423より、ア=

(2) 2をそのまま下ろしてきて、ケ=。オ+0=9より、オ=
ウ×4の一の位が2になるのは、ウ=の時。
さて、ここからが難しそうに感じるかもしれませんが、エに着目します。エ+8=1のところで、エ+8は、くり上がりがある時は1+エ+8=11。くり上がりがない時はエ+8=11になりますね。11−8−1=2、11−8=3で、エは2または3。いずれにしろ、万の位はくり上がりがあるから、2−1=1で、カ=

アイ4にかける数は58で、その一の位は8であることが分かったので、これを利用。
・エが2の時…アイ4×8=2992。2992÷8=374。一の位が4で適する。
・エが3の時…アイ4×8=3992。3992÷8=499。一の位が9で適さない。したがって、ア=。イ=
374×5=1870で、キ=

とまあ、こんな感じで解いていくわけです。なかなかひとすじなわではいかないと思いますが、時間をかけて考えてみましょうね。
パズル、頭の体操、脳筋トレーニングをやれば、応用力アップにつながることまちがいなし♪

次の練習問題は、簡単なのにしましたからね、こういうの初めてだという方はどうぞ。

 

■練習問題 ■ ・その5_ 虫食い算のかけ算   ・【答え】

次の□にあてはまる数を求めなさい。

虫食い算・かけ算・例題


■練習問題 ■ ・その5_ 虫食い算のかけ算 ・  【答え】
(1)ア5,イ6,ウ7,エ1,オ6,カ5 (2)ア1,イ2,ウ4,エ5,オ8,カ4,キ4 (3)ア0,イ8,ウ7,エ2,オ6,カ7,キ3,ク5,ケ3 (4)ア6,イ8,ウ3,エ5,オ3,カ9,キ4,ク5,ケ2,コ7,サ1,シ5,ス6

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