1 ・数と計算
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・整数の性質_その14
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1・数と計算…整数の性質を理解しよう_その14_最大公約数の求め方

整数の性質_その14

・_その14_最大公約数の求め方…6年

最大公約数の求め方自体は、最小公倍数より簡単です。下で説明する方法は、実は最大公約数を求める2つの数を公約数で次々に割っていく方法です。
したがって、最大公約数で割れば1回の計算ですみますね(‥;)。とまあ、出来るだけ大きい公約数で割れるようにしておくと、計算が楽になるということですね。



・その14_最大公約数の求め方6年

最小公倍数を筆算で求めよう

その11_最小公倍数の求め方」で、「最小公倍数の求め方には、いっぱんに「いちばん大きい数の倍数で考える」のと「縦書きの筆算」でやる方法がある。
素数の積を利用する方法もある」って説明しました。

基本的に「最大公約数」の場合は、「縦書きの筆算」でやる方法が簡単だと思います。

右の図は、最小公倍数を縦書きの筆算でやる方法とまったく同じ図ですが、最大公約数を求める場合にもにも共通です。

最大公約数の求め方・縦書きの筆算

☆ 最大公約数の求め方・縦書きの筆算
・どの数も割りきれる数で、小さいものから順に割っていき、その商を下に書く。(右の図の太字の赤の数。)
・どの数も割りきれる数がなくなったら、割った数(右の図の太字の赤の数をすべてかけ合わせる。
18と30の最大公約数は、2×3=6で、です。
また、16と24と32の最大公約数は、2×2×2=8で、です。

どうです? 最小公倍数を求めるより簡単でしょ?

くどいようですが、「最大公約数」を求める訓練は、これからの算数・数学人生?でうまくやっていく最大の秘訣の1つです。

 

■練習問題 ■ ・その14_最大公約数の求め方   【答え】

(  )の中の数の最大公約数を求めなさい。

(1) (6,8)

 (2) (8,4)

(3) (16,12)

 (4) (20,30)

(5) (60,45)

 (6) (6,3,9)

(7) (10,35,20)

 (8) (40,24,16)

(9) (90,18,63)

(10) (24,36,60)


■練習問題 ■ ・その14_最大公約数を求める・  【答え】
(1)2 (2)4 (3)4 (4)10 (5)15 (6)3 (7)5 (8)8 (9)9 (10)12

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