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1・数と計算…整数の性質を理解しよう・倍数と約数

整数の性質_その6

・その6_倍数と約数 …6年

倍数と約数の意味をしっかり理解し、倍数と約数の関係をつかんでおこう。約数に強くなると倍数にも強くなり、ひいては、算数・数学に強くなります。



・その6_倍数と約数6年

「倍数と約数」は、算数と数学に取り組む時、ひじょうに大事な考え方です。
整数の世界を考えるときの基本ですので、初めに取り上げますね。

まず、倍数とは?
2倍、3倍、4倍、…というやつでなじみ深いですね。説明するまでもないでしょう。

たとえば、6の2倍は12、6の3倍は18、6の4倍は24、…。6の1倍は6とはあまり言わないね、わかりきってるから。
それと、倍数というのは数にかぎりがなくて無数にある

ついでに言うと、0はふつう倍数に入れない

次は、約数。
こちらはおなじみとは言えない分損してるけど、これもとても大事。

約数とは、ある整数を割り切ることのできる整数です。

といってもぴんとこないでしょうから、例を挙げると、

6の約数は、と4つある。

というのは、
は6÷1=6で、6を割り切ることができるから、約数。
は6÷2=3で、6を割り切ることができるから、約数。
は6÷3=2で、6を割り切ることができるから、約数。

・4は6÷4=1あまり2で、6を割り切ることができないからから、約数ではない。
・5は6÷5=1あまり1で、6を割り切ることができないからから、約数ではない。
は6÷6=1で、6を割り切ることができるから、約数。

約数の基本をまとめると次のようになる。

・約数は、もちろんある整数より大きくはならない。
・倍数とちがって整数によって数が決まっている。
・1とその数自身も約数である。たとえば、6の約数には1と6もふくまれる。

倍数と約数はセットで考えるといい。
1,2,3,6が6の約数であるということは、逆に6が1,2,3,6の倍数であるということですね。


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