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1・数と計算…整数の性質を理解しよう

整数の性質_その1

・その1_整数のさまざまな性質って? …4年

算数や数学に強くなるためには、整数の性質をよく理解し、感覚的に身につけておくことが不可欠です。整数の性質を使いこなせるかどうかでその学習効率は大きく変わってきます。



・その1_整数のさまざまな性質って?4年

ようこそ、整数の世界へ。

ここでは整数だけにしぼって、整数のさまざまな性質を具体的に取りあつかうことにします。

算数や数学の問題を考えたり計算する時に、整数の性質をよく理解しておいてそれを使いこなせるかどうかでその学習効率は大きく変わってきます

たとえて言うならば、100メートル競走する時に、軽快なアスリートシューズを履(は)いて走るか、足に重いおもりをぶら下げて走るかぐらいのちがいがあります。

ついでに、算数・数学で「軽快なアスリートシューズ」に当たるのは他に、
「・計算のくふう」と「暗算」だと私は考えます。
高校数学までの長く険しい道のりを無事乗り切るためにも、小学生の頃からこれらを意識して、訓練しておくといいですね。

「足に重いおもりをぶら下げて走る算数・数学?」については、また改めて考えてみたいと思います。

算数の特別な単元だということだけではなく、算数や数学の問題を考えたり計算する時に常に意識しておいた方がいいですし、感覚的に使えるようにふだんから練習しておいた方がいいものも数多くあると思います。
よく理解しておきましょう。

では、「整数の性質」って具体的にはどのようなものなのか?

代表的なのが、小学校6年生で習うことになった「倍数・公倍数・最小公倍数」と「約数・公約数・最大公約数」ですね。
言うまでもなく、超重要な単元です。6年生でなどど言わず、早めに学習しておくことをお勧めします。

難しくても重要な単元は、少しでも早く取り組む方が学習効果が上がります。たとえじゅうぶんに理解できていなくても、考えるということで1日寝れば、その分「脳の筋力トレーニング」になるようにできています。

逆に、難しいからといって先延ばししていると、筋力は衰え、難しいことは避け、楽なことにしか目が向かなくなり、「わからないからやらない、やらないからわからない」という悪循環におちいることもあり得ます。
何もしないで中学や高校になって急に分かるようになるなんてケースはない、と考えましょう。少なくとも私の目にしたケースではそうです。
算数や数学という学科は、一部の単元を除いてどの単元もできるかどの単元もできないかのいずれかだと考えてもいいかもしれません。

「整数の性質」は他にどのようなものが?

「整数の性質」に当たるものはほかに、「偶数と奇数」、「倍数とその特徴・見分け方」、「余りによる整数の分類」、「素数」…などがあります。

偶数と奇数…これは5年生で習うことになりました。倍数の基本で、超重要。

倍数とその特徴・見分け方…3の倍数とか4の倍数の特徴とその簡単な見分け方です。
たとえば、数の各位の和が3の倍数ならその数自身も3の倍数であるとか、その数の下2けたが00か4の倍数ならその数自身も4の倍数であるとかいった内容です。

余りによる整数の分類…3とか4とかの整数で割った時の余りで整数全体を分類することがあります。
たとえば、3で割ったときの余りで整数を分類すると、3で割りきれる数、3で割ると1余る数、3で割ると2余る数の3つのグループに分類できます。

素数1とその数自身でしか割り切れない数を素数といいます。算数では触れられずに中学数学で登場します。整数の「素(もと)」になる数ですので、好奇心旺盛な?小学生のうちに教えてあげたほうがいいかもしれませんね。


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