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1・数と計算…分数のかけ算・ 約分の利用

分数と計算_その19

・その19_分数のかけ算・ 約分の利用…6年

分数計算は、すべて約分して(できるだけかける数とわる数を小さくしておく)からかける・わるというやり方が大事です。
計算というのはすべてより確実により簡単により速くできるようになるように心がけることが重要です。計算力がないと、高校数学になると歯が立たなくなる可能性が高いです。「くふう=応用力」だと考えましょう。。



・その19_分数のかけ算・ 約分の利用6年

さて、先に約分してから計算する練習をやります。
これが本当の分数計算です。

今までのは、分数に整数をかける場合は分子にかける、分数を整数でわる場合は分母にかけるという分数計算の基本をしっかり頭の中にいれておいてほしいからですね。

これから先の分数計算は、すべて約分して(できるだけかける数とわる数を小さくしておく)からかける・わるというやり方で説明していきます。
理くつより、分数計算を確実により簡単にできるようになろうということです。まず、計算方法を覚えましょう。
念のため、かけ算とわり算を分けて説明しますので、しっかり練習しておきましょう。分数をかけたり、分数でわる計算までもう少し。

・例題:その19_分数のかけ算・ 約分の利用

次の計算をしなさい。

(1) 9/8×6=

 (2) 4/3×9=

(3) 3と5/6×3=

 (4) 2と1/4×6=

(5) 4と3/7×14=

(6) 3と2/6×3=

【考え方と答え】

分数のかけ算・約分の利用

今までやった問題を今度は約分してからやります。今までのやり方とどうちがうか考えようね。
右の図のように、まず約分できるものは約分してから、かけ算する。

(1) 9/8×6=9×6/8。 6と8を2でわって約分。9×3/427/46と3/4

(2) 4/3×9=4×9/3。 9と3を3でわって約分。4×3/1。分母が1になることもある。答えは整数になるよ。12

(3) 3と5/6×3=23/6×3=23×3/6。3と6を3でわって約分。23×1/223/211と1/2

(4) 2と1/4×6=9/4×6=9×6/4。6と4を2でわって約分。9×3/227/213と1/2

[参考] この分数計算を最速でやると、次のようになる。

2と1/4×6=(2+1/4)×6=2×6+1/4×6=12+3/2=12+1と1/213と1/2

(5) 4と3/7×14=31/7×14。 14と7を7でわって約分。31×2/162

(6) 3と2/62/6は約分できるので、先に約分しておこう。今までは無視していたけど、こういう分数もある。

3と2/6×9=3と1/3×9=10/3×9=10×9/3。9と3を3でわって約分。10×3/130

 

■練習問題 ■ ・その19_分数のかけ算・ 約分の利用  【答え】

次の計算をしなさい。

(1) 3/4×6=

(2) 2/5×10=

(3) 15/18×9=

(4) 1と1/6×3=

(5) 2と3/10×5=

(6) 3と5/8×12=

(7) 4と1/12×16=

(8) 5と7/9×6=

(9) 8と1/4×8=

(10) 5と14/15×20=


■練習問題 ■ ・その19_分数のかけ算・ 約分の利用・  【答え】
(1)4と1/2 (2)4 (3)7と1/2 (4)3と1/2 (5) 11と1/2(6)43と1/2 (7)65と1/3 (8)34と2/3 (9)66 (10)118と2/3

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