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1・数と計算…分数のわり算・真分数・仮分数÷整数

分数と計算その17_

・その17_分数のわり算・真分数・仮分数÷整数…6年

いよいよ、分数の割り算。でも、「分数の割り算」と言っても、分数を「整数で割る」のと、分数あるいは整数を「分数で割る」のとでは、大きく意味が異なる。
たとえば、5で割るのならば、分数を5で割っても、その分数が5等分されるだけ。



・その17_分数のわり算・真分数・仮分数÷整数6年

分数のかけ算の基本の次は、分数のわり算の方法と考え方をざっと見てみましょう。
計算方法だけは、理解して計算できるようにね。
また、基本的なものから順に説明していきます。分数のかけ算と同様、「真分数・仮分数÷整数」から。真分数でも仮分数でも計算方法は同じ。

以下、3つのパターンがあります。ピザパイでもチョコでも好きな絵をかいて考えてみてくださいね。

6/7÷3=2/7…7等分したピザパイ6切れを3人で分けると、1人何切れか?
分子が割りきれる場合、分子をそのまま割る

1/7÷3=1/21…7等分したピザパイ1切れをさらに3人で分けると、1人あたり元のピザパイのどれだけになるか?(--;)
分子が割りきれない場合、分母に割る数をかける

9/7÷6=9/423/14…7等分したピザパイ9切れを6人で分けると、1人あたり元のピザパイのどれだけになるか?
分子が割りきれない場合、分母に割る数をかける。約分できる時は約分しておく

その1_分数の2とおりの意味」で、「ピザパイ3枚を4人で分けると」って図解しましたが、ここでは1歩すすんで7等分した9切れになってるけど、6人で分けるから、やはり全部を6等分しておいて(1切れは1/42)そのさらに小さくなったやつを9切れもらうと考えると、必ず6人で分けることができるんですね。
口で説明すると100倍かんたんなんだけど、う〜む、やはりむずかしい!?

本来の分数計算では、先に約分するから、もっと計算が楽になるけど、今は基本的な考え方ということで。

参考:
4/9÷2=(4÷9)÷2=4÷9÷2=4÷(9×2)=4/9×2

・例題:その17_分数のわり算・真分数・仮分数÷整数

次の計算をしなさい。

(1) 4/9÷2=

 (2) 1/2÷3=

(3) 1/5÷4=

 (4) 9/4÷3=

(5) 4/5÷6=

 (6) 18/11÷12=

【考え方と答え】

分数のわり算の基本のパターンだから、しっかり理解しておこう。

かけ算の基本は、整数を分子にかけ、わり算の基本は、整数を分母にかけるということも頭の中に入れといてね。

(1) パターン。4÷2=2で、2/9

(2) パターン。2×3=6で、1/6

(3) 念のため、もう1回パターン
5×4=20で、1/20

(4) 仮分数のパターン。9÷3=3で、3/4

(5) パターン。5×6=30で、4/302/15

(6) パターン。11×12=132で、18/1323/22。もう少し分数の仕組みになれると、先に約分して下のように楽な計算になるからね。
分数の割り算と約分1

もうちょっとしたら、先に約分するまっとうな計算方法にしていきますので、興味のある方は、「ミニTips_24・分数の約分と整数の積」でもごらんいただければと思います。りくつっぽいですけどね(--;)。

 

■練習問題 ■ ・その17_分数のわり算・真分数・仮分数÷整数  【答え】

次の計算をしなさい。

(1) 2/3÷2=

 (2) 6/8÷3=

(3) 1/3÷5=

 (4) 1/6÷7=

(5) 6/7÷4=

 (6) 15/16÷6=

(7) 10/3÷4=

 (8) 12/5÷8=

(9) 30/4÷12=

(10) 15/8÷10=


■練習問題 ■ ・その17_分数のわり算・真分数・仮分数÷整数・  【答え】
(1)1/3 (2)1/4 (3)1/15 (4)1/42 (5)3/14 (6)5/32 (7)5/6 (8)3/10 (9)5/8 (10)3/16

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