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1・数と計算…分数のかけ算・帯分数×整数

分数と計算_その16

・その16_分数のかけ算・帯分数×整数…6年

整数をかけるという点では、真分数でも帯分数でも変わらない。帯分数は仮分数になおしてから、仮分数×整数として計算。
ついでに、こういう計算方法もあり、というのを1つご紹介します。けっこう楽です。



・その16_分数のかけ算・帯分数×整数6年

分数のかけ算Part2は、「帯分数×整数」。
帯分数は仮分数にできるから、計算方法は「真分数・仮分数×整数」と同じだけどね。
つまり、帯分数を仮分数に直しておいてから計算すればいい。

でも、これだけではおもしろくないから、仮分数に直さなくても計算できるよ、ってのを紹介しておきます。

それと、分数に整数をかけるというのは、分数を何倍かするという割合の考え方でもある。かける数が整数でなくてもいいんだけどね。
当たり前だって?
分数に限らず、「×5」ってのは「5倍」って意味でもある。今はピンとこないかもしれないけど、頭の中に入れておいてね。

・例題:その16_分数のかけ算・帯分数×整数

次の計算をしなさい。

(1) 1と1/2×3=

 (2) 2と1/3×4=

(3) 3と5/6×3=

 (4) 2と1/4×6=

(5) 8と8/9×4=

 (6) 4と3/7×14=

【考え方と答え】

仮分数に直さなくても計算できるってのは、[別解]にしときましたから、興味のある方はトライしてみてください。計算が楽になりますね。[別解]は、分配法則を利用してやる。
たとえば、2と1/3なんてのは、2に1/3を足したものと考えるのね。

(1) 1と1/2×3=3/2×3=9/24と1/2
[別解]:1と1/2×3=(1+1/2)×3=1×3+1/2×3=3+3/2=3+1と1/24と1/2

(2) 2と1/3×4=7/3×4=28/39と1/3
[別解]:2と1/3×4=(2+1/3)×4=2×4+1/3×4=8+4/3=8+1と1/39と1/3

(3) 3と5/6×3=23/6×3=69/623/211と1/2
[別解]:3と5/6×3=(3+5/6)×3=3×3+5/6×3=9+15/6=9+5/2=9+2と1/211と1/2

(4) 2と1/4×6=9/4×6=54/427/213と1/2
[別解]:2と1/4×6=(2+1/4)×6=2×6+1/4×6=12+6/4=12+3/2=12+1と1/213と1/2

(5) 8と8/9×4=80/9×4=320/935と5/9
[別解]:8と8/9×4=(8+8/9)×4=8×4+8/9×4=32+32/9=32+3と5/935と5/9

(6) 4と3/7×14=31/7×14=434/762。答えが整数になることもあるよ。
[別解]:こちらのやりかたでやれば、もうひとくふうで暗算でもできるよ。
3/7×14を14÷7×3=6と計算する。なぜなのか考えてみてね。
4と3/7×14=(4+3/7)×14=4×14+3/7×14=56+42/7=56+6=62

 

■練習問題 ■ ・その16_分数のかけ算・帯分数×整数  【答え】

次の計算をしなさい。

(1) 2と1/3×2=

 (2) 1と1/4×5=

(3) 3と3/5×4=

 (4) 1と5/9×6=

(5) 2と1/6×9=

 (6) 4と2/3×8=

(7) 5と3/14×7=

 (8) 2と5/8×16=

(9) 6と2/15×10=

(10) 5と8/9×27=


■練習問題 ■ ・その16_分数のかけ算・帯分数×整数・  【答え】
(1)4と2/3 (2)6と1/4(3)14と2/5 (4)9と1/3 (5)19と1/2 (6)37と1/3 (7)36と1/2 (8)42 (9)61と1/3 (10)159

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