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1・数と計算…その12_分数の足し算と引き算・異分母・真分数

分数と計算_その12

・その12_分数の足し算と引き算・異分母・真分数…6年

異分母の分数の足し算と引き算のポイントは、それぞれの分母の最小公倍数にそろえてから計算する、それだけ。
したがって、通分する前提となる最小公倍数を求める練習もじゅうぶん積んでおこう。



・その12_分数の足し算と引き算・異分母・真分数6年

さて、いよいよ異分母の分数の足し算と引き算。

「異分母」というのは、足したり引いたりする分数の分母が異なる(ことなる)ということね。でも、通分することさえ知ってれば計算できるよ。

手始めに、1/21/3を足すのにどうすればいいか考えてみよう。
また、ピザパイでやるけど、今度は図はなしということで。

2枚のピザの1枚を半分に切り(2等分し)、もう1枚は3等分して、それぞれ1切れずつ食べた。全部で君はどれだけのピザを食べたことになるかという問題だね。
2と3の最小公倍数は6だから、2枚のピザをそれぞれ6等分してやればいい。
1/23/6で、6等分したもの3切れ、1/32/6で、6等分したもの2切れだよ。3切れと2切れで、6等分したもの5切れ。
つまり、君は全部で1枚のピザを6等分したものを5切れ食べたことになる。

したがって、1/21/33/62/65/6という計算になる。

分母の異なる分数どうしの足し算は、分母の最小公倍数で通分してから足す。

・例題:その2_分数の足し算と引き算・異分母・真分数

次の計算をしなさい。

(1) 1/21/4

 (2) 1/31/4

(3) 1/62/3

 (4) 3/45/6

(5) 7/127/8

 (6) 5/61/3

(7) 1/41/5

 (8) 2/32/9

(9) 7/104/15

(10) 19/2013/50

【考え方と答え】

真分数どうしの足し算でも、帯分数に直せるものは帯分数にしておこうね。

(1) 1/21/42/41/43/4

(2) 1/31/44/123/127/12

(3) 1/62/31/64/65/6

(4) 3/45/69/1210/1219/121と7/12。帯分数に直しておこう。何ごとも練習。

(5) 7/127/814/2421/2435/241と11/24

(6) 5/61/35/62/63/61/2。約分できるものは約分しておこうね。

(7) 1/41/55/204/201/20

(8) 2/32/96/92/94/9

(9) 7/104/1521/308/3013/30

(10) 19/2013/5095/10026/10069/100

 

■練習問題 ■ ・その12_分数の足し算と引き算・異分母・真分数   【答え】

次の計算をしなさい。

(1) 1/61/3

 (2) 1/51/6

(3) 3/81/4

 (4) 4/97/12

(5) 10/185/6

 (6) 5/61/3

(6) 1/61/7

 (6) 5/61/3

(7) 4/57/10

 (8) 5/65/18

(9) 7/123/20

(10) 11/1527/40


■練習問題 ■ ・その12_分数の足し算と引き算・異分母・真分数・  【答え】
(1)1/2(2)11/30 (3)5/8 (4)1と1/36 (5)1と7/18 (6)1/42 (7) 1/10(8)5/9 (9)13/30 (10)7/120

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