1 ・数と計算
・足し算と引き算
・暗算練習
・かけ算とわり算
・加減乗除
・小・ 中・ 大かっこ
・逆算
・小数と計算
・分数と計算_その11
・整数の性質
・虫食い算

1・数と計算…分数の計算の決まり・通分

分数と計算_その11

・その11_分数の計算の決まり・通分…6年

分母の異なる分数を足し算・引き算する時は、通分する必要がある。
通分とは、それぞれ異なる分数の大きさを変えることなく、倍分することで分母を同じにすることです。
計算を楽にするには、それぞれの分母の最小公倍数を分母にする。



・その11_分数の計算の決まり・通分6年

「通分」って?
うん、その前に「その6_分数の計算の決まり・約分」をよく復習しておいてください。

「約分」と「通分」は、いっしょに理解しておく必要があると思います。計算だけではなく、「通分」する考え方はとても大事なので、しっかり練習しておこうね。

前に、「同じ大きさの分数」にも2とおりあって、「分数の分母と分子に0でない同じ数」をかける場合もある。当然、分母と分子が大きくなるからいやねぇ、って書いたけど、これは1つの分数の場合。こんな約分やったでしょ。

5/101/2
1/25/10
約分の逆だね。これは「倍分」といって、言葉は覚えなくていいけど、通分するためには、倍分できなきゃならないのね。
「倍分」は、「その5_同じ大きさの分数」でやったから、ここではやりません。

通分とは、2つ以上の分母の異なる分数の大きさを変えることなく、それぞれを倍分することで分母を同じにすることです。また、計算するときは、それぞれの分母の最小公倍数を分母にします。

・通分の例:
2/3,1/2)を通分すると、(4/6,3/6)。

こんなふうに通分すると、分母の異なる分数どうしの足し算と引き算ができるようになるのね。そこで、通分の練習。

・例題:その11_分数の計算の決まり・通分

次の( )の中の分数を通分しなさい。

(1) (1/21/4

 (2) (1/61/2

(3) (1/21/3

 (4) (1/51/4

(5) (2/31/6

 (6) (5/92/3

(7) (3/45/6

 (8) (5/127/8

(9) (9/1011/15

(10) (13/2022/254/5

【考え方と答え】

ポイントは、まず、それぞれの分母の最小公倍数を求める。それから、最小公倍数がそれぞれの分母の何倍かを考え、それぞれの分子にその同じ倍数をかける。最小公倍数については、「その11_最小公倍数の求め方」を参照のこと。
たとえば、最小公倍数がある分数の3倍ならば、分子も3倍する。これをそれぞれの分数ごとにくり返す。かける倍数は分数ごとにちがう。
練習して、じゅうぶん慣れておこう。

(1) 2と4の最小公倍数は4。1/22/4。よって、2/41/4

(2) 6と2の最小公倍数は6。1/23/6。よって、1/63/6

(3) 2と3の最小公倍数は6。1/23/61/32/6。よって、3/62/6

(4) 5と4の最小公倍数は20。1/54/201/45/20。よって、4/205/20

(5) 3と6の最小公倍数は6。2/34/6。よって、4/61/6

(6) 9と3の最小公倍数は9。2/36/9。よって、5/96/9

(7) 4と6の最小公倍数は12。3/49/125/610/12。よって、9/1210/12

(8) 12と8の最小公倍数は24。5/1210/247/821/24。よって、10/2421/24

(9) 10と15の最小公倍数は30。9/1027/3011/1522/30。よって、27/3022/30

(10) 3つの場合も、同じようにやればいいよ。
20と25と5の最小公倍数は100。(13/2065/10022/2588/1004/580/100。よって、65/10088/10080/100

 

■練習問題 ■ ・その11_分数の計算の決まり・通分   【答え】

次の( )の中の分数を通分しなさい。

(1) (1/31/6

 (2) (1/81/4

(3) (1/31/4

 (4) (1/61/5

(5) (3/41/8

 (6) (7/123/4

(7) (5/63/8

 (8) (4/271/6

(9) (3/207/15

(10) (5/85/68/9


■練習問題 ■ ・その11_分数の計算の決まり・通分・  【答え】
(1)2/6,1/6 (2)1/8,2/8 (3)4/12,3/12 (4)5/30,6/30) (5)6/8,1/8 (6)7/12,9/12 (7)20/24,9/24 (8)8/54,9/54 (9)9/60,28/60 (10)45/72,60/72,64/72

・その11_分数の計算の決まり・通分 にもどる

楽学考房算数・ 国語の学習コツとツボ…楽しく学んで考えよう♪ Topページへ戻る

Copyright (C) 2006-Rakugakukobo
All Rights Reserved.