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1・数と計算…分数の引き算・同分母・帯分数

分数と計算_その10

・その10_分数の引き算・同分母・帯分数…5年

帯分数の交じった分数の引き算で分母は同じ。引かれる数や引く数に帯分数が入ってくる。
真分数どうしで引けない場合は、引かれる分数の整数部分から1をくり下げて引けるようにする。「くり下がり」の考え方が必要。



・その10_分数の引き算・同分母・帯分数5年

たし算の次は、「分数の引き算・同分母・帯分数」。
分母は同じで、引かれる数や引く数に帯分数が入ってくるからね。

真分数どうしであれ引けないやなんて、びびらないように。小学生の算数の計算で引けない(数学ではマイナスになるだけ)ものはないからね。
持ってるピザパイ1枚を何等分かすれば(引かれる分数の整数部分から1をくり下げて)、必ず引けるようになる。

引き算というのは、分数に限らず、「くり下げ」の考え方が必要なんだよ。

「分数の引き算・同分母・帯分数」のポイントは:
整数部分どうしと、真分数どうしをそれぞれ引き算できるようにする

・例題:その10_分数の引き算・同分母・帯分数

次の計算をしなさい。

(1) 1と2/31/3

 (2) 3と7/91と2/9

(3) 6と3/41/4

 (4) 10と7/810と1/8

(5) 6と3/5−4=

(6) 2−1/7

(7) 4−2と1/3

(8) 5と1/42/4

(9) 7と3/85と7/8

【考え方と答え】

あまり使われないみたいだけど、分数にも「くり下げ」の考え方は必要。

たとえば、次のような計算。ピザパイ3枚と3等分したうちの1切れからきみがピザパイ1枚と3等分したうちの2切れを食べる。3枚のうちの1枚を3等分すればいいだけでしょ。

3と1/31と2/3
整数部分から1を切り下げて、それを3/3にしておく。つまり、1=3/3
整数部分は、3−1=2で、2になり、真分数は1+3で4になっているからね。

3と1/31と2/32と4/31と2/31と2/3

(1) 君の目の前に焼きたてのピザパイが1枚と2切れある。君は生つばをのみこみ、思わず1切れ食べちゃった。後に残ったのは?
簡単でしょ。以上、説明終わり。

2/31/31/3。手つかずに残った1枚と合わせて、1と1/3

(2) 3枚と7切れから1枚と2切れ食べると?
3−1=2、7/92/95/92と5/9

(3) 6−1=5、3/41/42/4
ポイントは、引き算でも約分しておくことと、整数部分は6がそのまま残る。
2/41/26と1/2

(4) 10−10=0で、丸ごとのピザパイはなくなったけど、0は書かない。
7/81/86/83/4

(5) 6−4=2。引く数に真分数はないから、3/5はそのままね。2と3/5

(6) 引かれ数が整数。でも、1枚だけ7等分すればいい。

2=1と7/7とすれば、引き算できるよ。1と7/71/71と6/7

(7) 4=3と3/3にしてから引き算
3と3/32と1/31と2/3

(8) 5=4と4/44/41/4を足すと、5/4。つまり、5と1/44と5/4にしてから引き算

4と5/42/44と3/4

(9) 帯分数どうしで、また、このままでは真分数の引き算はできないね。こんな時は、7から1くり下げて8/8にして、もとからある3/8に足せばいい

8+3=11で、11切れで、仮分数にしておけば引き算できる。

7と3/8=6+8/83/86と11/8。ここがいちばん重要かな。
6と11/85と7/81と4/81と1/2

 

■練習問題 ■ ・その10_分数の引き算・同分母・帯分数   【答え】

次の計算をしなさい。

(1) 2と3/42/4

 (2) 4と5/62と4/6

(3) 3と5/81/8

 (4) 7と7/97と4/9

(5) 5と2/3−2=

(6) 4−3/5

(7) 5−1と5/7

(8) 3と2/65/6

(9) 8と5/125と7/12


■練習問題 ■ ・その10_分数の引き算・同分母・帯分数・  【答え】
(1)2と1/4 (2)2と1/6 (3)3と1/2 (4)1/3 (5)3と2/3 (6)3と2/5 (7)3と2/7 (8)2と1/2 (9)2と5/6

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