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1・数と計算…分数の約分練習を徹底しよう

分数と計算_その6

・その6_分数の計算の決まり・約分…6年

約分する力を意識してつけるようにしましょう。
分数計算では、「答えが約分できるものは約分しておく」という習慣を徹底しよう。計算を簡単かつ速く正確に求めるためにも絶対約分の練習は欠かせません。、特に割り算がからんだ計算は楽になります。



・その6_分数の計算の決まり・約分5年

まず、約分とは?

分数の分母と分子に0でない同じ数で割って、簡単にすることね。
「同じ大きさの分数」にも2とおりあって、「分数の分母と分子に0でない同じ数」をかける場合もある。当然、分母と分子が大きくなるからいやねぇだけど、これはこれで重要。

ここでは、分数のいちばんおいしい(便利な)ところを先に説明しますね。
まず、約分する力を意識してつけるようにしましょう。

これから分数計算を順を追って説明していきますが、「答えが約分できるものは約分しておく」という習慣をつけるといいですね。
じゅうぶん練習して慣れておくと、割り算がからんだ計算が楽になりますからね。それだけではないよ。数でなく文字や文字の入った式どうしの約分も、やがて数学で必要になりますからね。

練習することは、すぐ前でやったこととほとんど同じだけど、今度は分母と分子の数を小さくするうれしい練習で念のため。

・例題:その6_分数の計算の決まり・約分

次の分数を約分しなさい。

(1) 5/10   (2) 3/9     (3) 6/8

(4) 8/12   (5) 15/20   (6) 24/32   

(7) 12/60  (8) 32/48   (9) 63/84  

(10) 65/117

【考え方と答え】

約分するときに、分子と分母の最大公約数で割ると、最も簡単な分数になる。これで約分終わり。
慣れないうちは最大公約数で割るのは無理かもしれないけど、約分する時はできるだけ大きい数で割るよう心がけるといいね。

最も簡単な分数になって、これ以上約分できない分数は既約(きやく)分数って名前がついてる。

(1) 5/10を5で割って、1/2

(2) 3/9を3で割って、1/3

(3) 6/8を2で割って、3/4

(4) 8/12を2で割って、4/6
これで安心してはダメ。まだ約分できる。
「約分せい」という問題では、最も簡単な分数にしなければならないのね。
4/6をさらに2で割って、2/3
※ 慣れたらいっぺんに4(最大公約数)で割って、2/3

(5) 15/20を5で割って、3/4

(6) 24/32を8(最大公約数)で割って、3/415/20と同じになるね。

(7) 12/60を12(最大公約数)で割って、1/5

(8) 32/48を16(最大公約数)で割って、2/3

(9) 63/84を21(最大公約数)で割って、3/4

(10) 最後に1つ難しい?のを。
65は5で割り切れるけど、117は5で割り切れないね。でも、65を5で割ると13。65は13で割り切れるということね。
そこで117を13で割ると、あら不思議、割り切れる(割り切れなければ約分できない)。117÷13=9。
したがって、65/117を13(最大公約数)で割って、5/9

 

■練習問題 ■ ・その6_分数の計算の決まり・約分   【答え】

次の分数を約分しなさい。

(1) 3/12    (2) 6/9     (3) 8/10

(4) 10/60   (5) 25/35   (6) 16/48   

(7) 12/44   (8) 27/45   (9) 60/65  

(10) 68/119


■練習問題 ■ ・その6_分数の計算の決まり・約分・  【答え】
(1)1/4(2)2/3 (3)4/5 (4)1/6(5)5/7 (6)1/3 (7)3/11 (8)3/5 (9)12/ 13(10)4/7

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