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1・数と計算…同じ大きさの分数を考える

分数と計算_その5_

・その5_同じ大きさの分数…5年

分母と分子がそれぞれことなる分数どうしであっても、大きさが等しくなる分数がたくさんあるのが分数の特徴。分数で割り算の商を表すことが出来るのと同じくらい重要な考え方だから、しっかり練習しておこう。



・その5_同じ大きさの分数5年

分数でしか表せない数があり、整数や小数も分数で表すことができる。
分数というのはほんとに便利な数です。

中でも、次のことが分数のいちばんいいところだと思います。
分母と分子がそれぞれことなる分数どうしであっても、大きさが等しくなる分数はたくさんある。というより、いくらでも作ることができる。

整数や小数では、1つの大きさを表す方法は1つだけ。4は4以外の数ではありえないし、0.4と0.04は決定的にちがう。

ええーっ、分数ってややこしいねぇと思ったあなた、それは考えちがいというもんです。

たとえば、「同じ大きさの分数」があるから、
☆ 小数で表せない数どうしの加減乗除ができる

  ・1/31/77/213/2110/21

☆ 分数は割り算の商を表すから、
  ・45÷30=45/30。約分して、3/2。少数に直すと1.5。
※ つまり、45÷30は3÷2の計算をすればいいことになる。

てなわけで、「同じ大きさの分数」とはどういうことか、しっかり理解しよう。

ところで、ここを学習するには、「・整数の性質・その10_公倍数と最小公倍数」〜の考え方が必要ですので、よく復習しておいてくださいね。

同じ大きさの分数

★ 同じ大きさの分数。
右の図で、1/22/43/64/8
1/32/62/34/6
1/42/83/46/8が同じ大きさ。

※ なんちゅうか、1枚のピザパイを3等分して1切れ食べるのと、6等分して2切れ食べるのと、どっちがお得?って話かねぇ。


・例題:その5_同じ大きさの分数

次の□にあてはまる数を求めなさい。

(1) 1/2 =□/4 =3/□ =□/8 =5/□ =6/□

(2) 1/3 =□/6 =3/□ =□/12 =6/□ =□/24

(3) 1/5 =□/10 =3/□ =□/25 =7/□ =□/45

(4) 2/3 =□/6 =6/□ =□/15 =12/□ =□/45

(5) 3/4 =□/12 =12/□ =□/20 =18/□ =□/40

(6) 2と1/3 =2と□/6 =□と4/12 =□と6/18 =2と9/□

【考え方と答え】

大きさが同じ分数(2)

大きさが同じである分数は、右のような関係になるのね。とても大事だから、しっかり理解しておこうね。

★ 分母と分子に0でない同じ数をかけたり、分母と分子を0でない同じ数で割ってできる分数は、もとの分数と同じ大きさである
「同じ数をかける」場合は「倍分」っていうけど、これは「通分」を学習するときにまたね。

それぞれ、分母と分子にどんな数をかけたかは、自分で考えてね。

(1) 1/2 =/4 =3/ =/8 =5/10 =6/12

(2) 1/3 =/6 =3/ =/12 =6/18 =/24

(3) 1/5 =/10 =3/15 =/25 =7/35 =/45

(4) 2/3 =/6 =6/ =10/15 =12/18 =30/45

(5) 3/4 =/12 =12/16 =15/20 =18/24 =30/40

(6) 分母と分子に同じ数をかけるんだけど、2人のとなりの整数(分父?)にはかけたらだめよ。大きさが変わっちゃうからね。お父さんは独りぼっち(--;)ということで。
2と1/3 =2と/6 =と4/12 =と6/18 =2と9/27。9を3で割って3としないようにね。

 

■練習問題 ■ ・ その5_同じ大きさの分数     ・【答え】

次の□にあてはまる数を求めなさい。

(1) 1/3 =□/6 =4/□ =□/18 =7/□ =10/□

(2) 1/4 =□/12 =5/□ =□/28 =8/□ =□/40

(3) 3/4 =□/8 =9/□ =□/20 =18/□ =□/36

(4) 4/7 =□/14 =12/□ =□/35 =32/□ =□/63

(5) 5/8 =□/16 =20/□ =□/48 =40/□ =□/88

(6) 3と1/6 =3と□/12 =□と5/30 =□と10/60 =3と8/□


■練習問題 ■ ・その5_同じ大きさの分数・  【答え】
(1)2,12,6,21,30 (2)3,20,7,32,10 (3)6,12,15,24,27 (4)8,21,20,56,36 (5)10,32,30,64,55 (6)2,3,3,48

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