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1・数と計算…分数の大きさを考えよう

分数と計算_その4

・その4_分数の大きさを考える…4年

分数は分母と分子が組みになって1つの数。帯分数では「整数+分数」。分数の大きさのちがいを表す仕組みを理解しよう。また、小数とちがって、分母と分子の見かけの数が異なっても同じ大きさの分数がいくつもある。
慣れればこれが分数のいいところだから、しっかり理解しよう。



・その4_分数の大きさを考える4年

「分数の大きさ」は、整数や小数とちがって注意が必要だね。

整数はともかく小数も大きさ比べは注意しないといけないんだけど、位取りをきちんとそろえてやればできる。
でも、分数の場合は分母と分子が組みになって1つの数を作っているので、きちんとその大きさのちがいを表す仕組みを理解しないといけない。おまけに、見かけはちがっても同じ大きさの分数もある

大きさ比べの基本は、
・分母が同じ分数では分子が大きくなるほど分数は大きくなる。

[例]:小さい方から順に、1/62/63/64/6,…

・分子が同じ分数では分母が大きくなるほど分数は小さくなる。

[例]:小さい方から順に、1/61/51/41/3,…

今は、かんたんにこれくらい。
本当は「最小公倍数」を利用して通分したりするけど、それはまた次の機会に。

・例題:その4_分数の大きさを考える

次の分数を小さい方から大きい方へと順に並べなさい。

(1) 2/7, 5/7, 3/7, 1/7

(2) 1/5, 1/2, 1/4, 1/3

(3) 3/6, 3/4, 3/8, 3/2

(4) 5/6, 3/4, 7/8, 1/2

【考え方と答え】

(1) 分母がすべて7なので、分子が大きいほど分数は大きい。
1/72/73/75/7

(2) 分子がすべて1なので、分母が大きいほど分数は小さい。
1/51/41/31/2

(3) 分子がすべて3なので、分母が大きいほど分数は小さい。
分子は1でなくとも同じならいいんだよ。
3/83/63/43/2

(4) 分母も分子も同じじゃないから、いっしゅんびっくり?
分母から分子を引くとみな1になるでしょ。これがてがかり。

ピザパイで。5/6というのは、私のピザパイ1枚からその1/6を弟がこっそり食べて、残った量。
3/4というのは、私のピザパイ1枚からその1/4を弟がこっそり食べて、残った量。てなふうに考えていくと、

5/6=1−1/63/4=1−1/47/8=1−1/81/2=1−1/2

弟がつまみ食いした量が多いほど、私の残ったピザパイの量は少なくなるのね。
弟がつまみ食いした量は分子がすべて1なので、分母が小さいほど分数は大きい(たくさん食べられちゃった(T_T))。
てなわけで、1/23/45/67/8

 

■練習問題 ■ ・その4_分数の大きさを考える   【答え】

次の分数を小さい方から大きい方へと順に並べなさい。

(1) 3/8, 6/8, 8/8, 1/8

(2) 1/9, 1/8, 1/4, 1/3

(3) 4/5, 4/9, 4/2, 4/6

(4) 7/8, 2/3, 9/10, 5/6


■練習問題 ■ ・その4_分数の大きさを考える・  【答え】
(1)1/8,3/8,6/8,8/8(2)1/9,1/8,1/4,1/3 (3)4/9,4/6,4/5,4/2 (4)2/3,5/6,7/8,9/10

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