1 ・数と計算
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・小数と計算
・分数と計算_その3
・整数の性質
・虫食い算

1・数と計算…仮分数を帯分数に、帯分数を仮分数に

分数と計算_その3

・その3_分数の種類…4年

帯分数を仮分数に、仮分数を帯分数になおす作業に慣れておきましょう。特に分数計算では、仮分数を帯分数になおさないと、分子がどんどん大きくなってまちがえやすくなることが多いですからね。



・その3_分数の種類4年

「分数の種類」と、この次に述べる「分数の大きさ」ってのは整数や小数にない考え方ですので注意が必要ですね。というのは、分数というのは分子と分母という2つの数が1組になって1つの数を表すからです。

「分数の種類」ってのは、ある分数を見てこの分数は「〜分数」、あの分数は「〜分数」と分類することですが、じっさいに分数を取りあつかう時にいちばん大事なことは「帯分数を仮分数に」、「仮分数を帯分数に」なおすことですかね。

とまあ、そういうことで、「分数の種類」をさらりとおさらい。分数の名前を覚えることよりもその仕組みをを理解してくださいね。

・真(しん)分数…分子が分母より小さい分数。1より小さい分数。 2/35/64/9とか。
・仮(か)分数…分子が分母より大きいか分子が分母と等しい分数。1と等しいか1より大きい分数。 3/27/32/212/6とか。
※ 2/2とか12/6のように、1や2など整数に直せる分数も仮分数というからね。
・帯(たい)分数…整数と真分数の和で表される分数で、1より大きい分数。 1と1/23と5/6とか。
※ もし、小数に帯小数というのがあれば、1と1/2は1.5のことですよねぇ。
・単位分数…分子が1の分数で、分数の基本となる単位だね。おまけ、いちおう覚えておいた方がいいかも。 1/21/31/4,…。

帯分数は、数学の世界ではちょいじゃまものって感じだね。 6と1/3って書くと、6×1/3に思っちゃうからね。
でも、必要がないというわけではないので、小学生の間にしっかり練習しておこう。「帯分数を仮分数に」、「仮分数を帯分数に」なおす練習。

直し方は、次のように考えてやるといい。

帯分数と仮分数の変換・図版説明

・例題:その3_分数の種類

・次の仮分数を帯分数や整数になおしなさい。

(1) 3/2  (2) 3/3  (3) 5/4  (4) 13/6  (5) 20/4

・次の帯分数を仮分数や整数になおしなさい。

(1) 1と1/3  (2) 2と1/2  (3) 4と2/3  (4) 1と2/7  (5) 3と4/9

【考え方と答え】

【1】次の仮分数を帯分数や整数になおしなさい。

(1) 3÷2=1あまり1で、1と1/2

(2) 3÷3=1(あまり0)で、

(3) 5÷4=1あまり1で、1と1/4。(1)とは分母がちがうだけね。

(4) 13÷6=2あまり1で、2と1/6
※子ども(分子)が1で同じでも、お父さんが2で、お母さん(分母)が6。勝手に名前つけただけだからね、念のため。

(5) 20÷4=5(あまり0)で、

【2】次の帯分数を仮分数や整数になおしなさい。

(1) 3×1+1=4で、4/3

(2) 2×2+1=5で、5/2

(3) 3×4+2=14で、14/3

(4) 7×1+2=9で、9/7

(5) 9×3+4=31で、31/9

 

■練習問題 ■ ・ その3_分数の種類  【答え】

【1】次の仮分数を帯分数や整数になおしなさい。

(1) 5/2  (2) 4/3  (3) 7/4  (4) 11/3  (5) 30/6

【2】次の帯分数を仮分数や整数になおしなさい。

(1) 1と1/4  (2) 2と1/6  (3) 5と2/3 (4) 2と3/8 (5) 5と5/11


■練習問題 ■ ・その3_分数の種類・  【答え】
【1】(1)2と1/2 (2)1と1/3 (3)1と3/4 (4) 3と2/3(5)5 【2】(1)5/4 (2)13/6 (3)17/3 (4)19/8 (5)60/11

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