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1・数と計算…小数のわり算…商とあまり

小数と計算_その16

その16_小数のわり算(6)…5年

小数のわり算は割り切れるとは限りませんね、残念ながら(--;)。じゃあ、どうするか?
がい数にする」を前回やりましたので、今度は「あまりを出す」にチャレンジ。これはなかなか手ごわく感じる計算かもしれません。でも、少し難しいことをやって初めて基本が理解できるんです。基本だということが分かる(やさしく感じる)んですね。がんばって挑戦してみてください。


その16_小数のわり算(6)・商とあまり5年

小数のわり算、商とあまり

割り切れない場合にどうするか?
「がい数にする」の次は「あまりを出す」方法を取りあげます。これが小数のわり算でいちばんまちがえやすく、かつ、しんどい計算ですね。整数のわり算の商とあまりでも同じことが言えるんですが、小数の場合は「小数点」がある分、よりうっとおしい(‥;)。

でも、避けては通れない道だと思いますので、簡単な数(前回のわり算とがい数とほとんど同じ数)で考えてみたいと思います。
最大のポイントは、あまりの小数点の位置ですね。

・例題:その16_小数のわり算(6)・商とあまり

次の割り算をしなさい。商は( )の中の位まで求め、あまりも出しなさい。

(1) 8÷3(小数第1位まで)

(2) 5÷8(小数第2位まで)

(3) 0.8÷6(小数第3位まで)

(4) 2÷0.3(小数第1位まで)

(5) 0.4÷0.7(小数第1位まで)

(6) 1.07÷0.9(小数第2位まで)

【考え方と答え】

ポイントは、すべて「÷整数」の形にしてから、求める位まで計算し、あまりの小数点の位置を考える

小数のわり算・商とあまり1

(1) 「整数÷整数、わる数がわられる数より小さい」で、商は1より大きい。小数第1位まで計算する。
筆算のあまり2から、そのままこの計算のあまりを2にしてはいけない。8を8.0にしているので、小数点の位置を考えて、あまりは0.2になる。 2.6あまり0.2


小数のわり算・商とあまり2

(2) 「整数÷整数、わる数がわられる数より大きい」で、商は1より小さい。小数第2位まで計算する。5÷8は0.625で割りきれるが、指示どおり、小数第2位まで計算してあまりを出す。5を5.00にしているので、小数点の位置を考えて、あまりは0.04になる。0.62あまり0.04


小数のわり算・商とあまり3

(3) 「小数÷整数」。0.8を0.800として小数第3位まで計算してあまりを出す。小数点の位置を考えて、あまりは0.002になる。0.133あまり0.002


小数のわり算・商とあまり4

(4) さて、ここからが小数のわり算でいちばんこけるところかもしれませんね。大げさに言うと、小数計算の「禁断の地」。商の小数点の位置とあまりの小数点の位置を分けて考える必要があるんですね。基本的に、整数のわり算で、「400÷30を40÷3としてけいさんし、あまりの位取りを別に考える」という計算の考え方といっしょです。参考:「整数のわり算とあまり」


「整数÷小数」。わる数とわられる数をそれぞれ10倍して、20÷3で計算。20÷3=6.6で、小数第1位まで計算し、あまりの小数点を考える。商の小数点の位置は図の緑の点線の位置で、あまりはもとの2.0の赤の線の位置で考えるということです。6.6あまり0.02

20÷3=6.6あまり0.2なら、2÷0.3=6.6あまり0.02なんです。説明としては難しいですが、分配法則の考え方でいうと、
203×6.60.2なら、0.3×6.60.02になるんです。赤のボックスの中が右の計算ではすべて10分の1になっているのがおわかりでしょうか?
むずかしい? いや、ごもっとも。慣れないうちは、計算方法を覚えるという感覚でどうぞ。

小数のわり算・商とあまり5

(5) 「小数÷小数」。わる数とわられる数をそれぞれ10倍して、4÷7で計算。4÷7=0.5で、小数第1位まで計算し、あまりの小数点を考える。0.5あまり0.05

小数のわり算・商とあまり6

(6) 「小数÷小数」。わる数とわられる数をそれぞれ10倍して、10.7÷9で計算。10.7÷9=1.18で小数第2位まで計算し、あまりの小数点を考える。1.18あまり0.008


 

■練習問題 ■ ・その16_小数のわり算(6)・商とあまり 【答え】

次の割り算をしなさい。商は( )の中の位まで求め、あまりも出しなさい。

(1) 10÷6(小数第1位まで)

(2) 7÷8(小数第2位まで)

(3) 0.7÷9(小数第3位まで)

(4) 3÷0.9(小数第1位まで)

(5) 0.5÷0.6(小数第1位まで)

(6) 2.13÷0.7(小数第2位まで)


■練習問題 ■ ・その16_小数のわり算(6)・商とあまり・  【答え】
(1)1.6あまり0.4 (2)0.87あまり0.04 (3)0.07あまり0.07 (4)3.3あまり0.03 (5)0.8あまり0.02 (6)3.04あまり0.002

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