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1・数と計算…小数のわり算…小数÷小数

小数と計算_その14

その14_小数のわり算(4)…5年

割り切れる小数のわり算の最後は、「小数÷小数」ってのを考えます。「÷小数」というのは、「整数÷小数」と「小数÷小数」と2つありますが、その第2弾。考え方自体は、「整数÷小数」と同じです。あくまでも、わる数を整数にして計算するです。


その14_小数のわり算(4)・小数÷小数5年

小数÷小数の計算方法

「整数÷小数」に続いて、「小数÷小数」。ここでも、割り切れる計算のみをあつかいます。「÷小数」というのが考え方のポイントです。

つまり、小数計算という面では、「小数÷整数」と「整数÷整数」で1つのセット、その後、「整数÷小数」と「小数÷小数」で1つのセットで考えましょうということですね。

÷小数」という計算では、わる数を整数にしてから計算します。すると、「小数÷整数」と「整数÷整数」の計算方法で出来るということです。

ここでも、難しい(ややこしい)計算はとりあげません。前回の「整数÷小数」の計算と数字は似通ったものにしました。計算方法のちがいを理解してもらえばけっこうです。ポイントは、わられる数を整数に(10倍、100倍、…)、わる数にもわられる数にもわる数にかけた数と同じ数をかけます。その結果、わられる数が小数のままである場合もあります。

・例題:その14_小数÷小数

次の割り算を割り切れるまでしなさい。

(1) 0.8÷0.5=

(2) 0.9÷1.5=

(3) 0.15÷0.6=

(4) 1.2÷0.25=

(5) 0.09÷1.8=

「小数÷小数」の計算方法の基本的な考え方は、「小数÷小数」を「小数÷整数」あるいは「整数÷整数」に直して計算します。「わる数を整数にする」というのがポイントです。わる数にもわられる数にも同じ数をかけます

【考え方と答え】

計算のポイントは、わる数を10倍、100倍、…して、出来るだけ小さい整数にする。わられる数にもわる数にかけたのと同じ数をかける
わられる数は整数でなくても(小数のままでも)いいということに注意しよう。

(1) わる数0.5を10倍して5にする。わられる数0.8を10倍して8にする。「整数÷整数」で、割り切れるまで計算。8は5より大きいので、商は1より大きい小数になる。
0.8÷0.5=8÷5=1.6。1.6

(2) わる数1.5を10倍して15にする。わられる数0.9を10倍して9にする。「整数÷整数」で、割り切れるまで計算。9は15より小さいので、商は1より小さい小数(0.…)になる。
0.9÷1.5=9÷15=0.6。0.6

(3) わる数0.6を10倍して6にする。わられる数0.15を10倍して1.5にする。「小数÷整数」で、割り切れるまで計算。1.5は6より小さいので、商は1より小さい小数(0.…)になる。
0.15÷0.6=1.5÷6=0.25。0.25

(4) わる数0.25を100倍して25にする。わられる数1.2を100倍して120にする。「整数÷整数」で、割り切れるまで計算。
1.2÷0.25=120÷25=4.8。4.8

わる数1.8を10倍して18にする。わられる数0.09を10倍して0.9にする。「小数÷整数」で、割り切れるまで計算。
0.09÷1.8=0.9÷18=0.05。0.05

「小数÷小数」計算の商と余り

小数のわり算を4回に分けて説明しましたが、ご理解いただけたでしょうか?
といっても、これで終わりというわけにはいかないんですよ(--;)。

そう、割り切れない場合はどうするんだ?ということですね。今までは、割り切れる計算のみをあつかってきたんです。小数計算では割りきれない場合があって、がい数(およその数)にするか、あまりを出すかいずれかなんです。
このあまりを出す計算が、正直、いちばんうっとおしいんです。でも、うっとおしいからやらなければいいかというとそうでもない。別に小数計算に限りませんが、やさしいことしかやらないと基礎学力すらつかないかもしれません。「不使用萎縮(いしゅく)の法則」というのがあって、「脳筋」も同じでしょう。

ということで、次は「あまりの出る」小数のわり算をとりあげる予定ですが、「小数÷小数=商…あまり」の「小数÷小数=商…あまり」の商の部分までの計算は、割り切れる計算と同じです。問題は、「あまり」なんですね。この「あまり」の処理は、「整数のわり算のあまり」の処理と似通っているところがあって、整数のわり算のあまりの考え方が理解できていないと、当然ですが、小数になるとより分からなくなります。

 

■練習問題 ■ ・その14_小数のわり算(4)・小数÷小数 【答え】

次の割り算を割り切れるまでしなさい。

(1) 0.6÷0.4=

(2) 0.3÷1.2=

(3) 0.25÷0.5=

(4) 4.5÷0.75=

(5) 0.009÷0.06=

(6) 2.7÷2.25=


■練習問題 ■ ・その14_小数のわり算(4)・小数÷小数・  【答え】
(1)1.5 (2)0.25 (3)0.5 (4)6 (5)0.15 (6)1.2

・その14_小数のわり算(4)・小数÷小数 にもどる

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