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1・数と計算…小数のわり算…整数÷整数を小数で表す

小数と計算_その12

その12_小数のわり算(2)…5年

今度は、「整数÷整数を小数で表す」ってのを考えます。「整数÷整数」は割り切れる場合と割り切れない場合がありますが、ここでは割り切れる場合を取りあげます。計算のポイントは、整数の右に小数点を打ち、小数点の後にをつけて割り算していくということです。


その12_小数のわり算(2)・整数÷整数を小数で表す5年

前回は、小数のわり算の基本の型、小数÷整数を取りあげました。今度は、やはり基本の型、「整数÷整数=小数」も小数計算ということで、この計算を取りあげます。

整数÷整数=小数

整数を整数で割った時に「割り切れる」という場合に、商が小数になる場合もあります。「次の割り算を割り切れるまでしなさい」ってな計算で、これも一種の小数計算ですね。
そこで、その計算方法も。難しくはないけど、念のため。

・例題:その12_整数÷整数=小数

次の割り算を割り切れるまでしなさい。

(1) 16÷5=

(2) 157÷314=

(3) 3÷8=

【考え方と答え】

計算のポイントは、整数の右に小数点を打ち、小数点の後にをつけて割り算していくということですね。小数点の後にいくらでも0をつけて割り算していけるというのが、小数のわり算のえらい(--;)ところ、いや、しんどいところなんですね。

整数を整数で割る・その1

(1) 16を16.0とすれば割り切れて、3.2


整数を整数で割る・その2

(2) 割り算の基本は、整数・小数を問わず「1けたの数」で確実に割ることが出来るようになるということですね。わる数が2けたや3けたの数になっても、計算方法は同じ。157の中には314がないから、整数の世界は0で、0の後に小数点を打つ。0.5


整数を整数で割る・その3

(3) 小数の割り算ならば、どんな数でも2で割り切れる。したがって、4(2×2),8(2×2×2),16(2×2×2×2),…でも割り切れちゃう(--;)。
3の後に、小数点を打って、割り切れるまで0をつけて計算する。

とまあ、小数のわり算とはこういうものなんです。ちなみに、3÷8の計算は、分数計算では3/8でおしまい。3÷8を3/8と約束しているから楽なんですね。0.375

代表的な小数と分数

小数と密接な関係がある「百分率」や「歩合」は、基本的に「小数倍」の世界です。

たとえば、「800円の品物を200円まけてもらって600円はらった。どれだけ(割合)まけてもらった?」という場合、
200÷800=0.25で、「25%まけてもらった」とか「2割5分引き」とか言う。100分の25(25/100)と言っても、基本的に十進数の世界は小数の世界なんですね。

そこで、よく出てくる値が同じ(等しい)小数と分数を覚えておきましょう。いちいち計算する必要なんかないですね。でも、1回は計算して確認しておいてくださいね(‥;)。
たとえば、3/8は3÷8の答えだから、0.375=3/8といった感じ。

・0.5=1/2
・0.25=1/4、0.75=3/4
0.125=1/8、0.375=3/8、0.625=5/8、0.875=7/8

特に、0.875=7/8、0.625=5/8、0.375=3/8の3つは、「はなこ・むにこ・みなこの七五三の3人姉妹」って、覚えておきましょう(どっかの学参にも書いたような(--;))。
それともう1つ。「0.875」は、3.14計算でよく出てくる「0.785」とまちがえやすいので注意しましょうね。

 

■練習問題 ■ ・その12_小数のわり算(2)・整数÷整数=小数 【答え】

次の割り算を割り切れるまでしなさい。

(1) 18÷5=

 (2) 12÷15=

(3) 10÷8=

 (4) 14÷4=

(5) 15÷6=

 (6) 2÷16=


■練習問題 ■ ・その12_小数のわり算(2)・整数÷整数=小数・  【答え】
(1)3.6 (2)0.8 (3)1.25 (4)3.5 (5)2.5 (6)0.125

・その12_小数のわり算(2)・整数÷整数=小数 にもどる

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