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1・数と計算…その6_まちがえやすい小数の足し算

小数と計算_その6

その6_まちがえやすい小数の足し算…4年

小数の計算で頭をなやませてませんか?
基本的に整数の計算と計算方法は同じです。でも、まちがえやすいところもあります。まずは、小数の足し算をしっかり理解して計算できるようになりましょう。


その6_まちがえやすい小数の足し算4年

小数計算は第1位まで?

整数どうしの計算が理解できたら、今度は小数の計算。やはり、足し算と引き算から。まず、足し算。
小数も十進数で表しますから、基本的に整数計算と変わりありませんが、何と言っても「.(小数点)」がうっとおしいですね。
ほとんど「小数第1位」までの計算になっちゃいましたから、さほど気にならないと言えばそれまでですが、それでは小数計算の仕組みや特徴を理解したことにはならないかもしれませんね。

というわけで、ここでは、学年にとらわれず、「小数計算の仕組みや特徴を理解する」という前提で小数計算を取りあげます。

どこが整数計算とちがうか?

ここでは「.(小数点)」の左側を「整数の世界」、「.(小数点)」の右側を「小数の世界」と呼ぶことにします(‥;)。植物でも地面を境に、地上の茎・葉の世界と地中の根の世界があり、共に成長していきますね。ただし、整数は左側に成長し、小数は右側に成長します。ちょうど地面(小数点)が地上と地中の境界面にある、そんなイメージでどうぞ。
まず、小数計算がなぜうっとおしく、まちがえやすいのか。

1・小数の世界は右に成長していく。
2・「整数の世界」と「小数の世界」の2つで表す小数がある。
3・「0」があったりなかったり。

1の右に成長(小さい数を表していく)していくってのが、自然数(1,2,3,…ちゅう整数)が左に成長していくのに慣れているので、感覚的にうざい?って感じるんですね。何と言っても、人間は自然数に慣れ親しんでいるからです。

2は、分数で帯分数をあつかうのと同じでしょうか。「帯小数?」となると、何かなぁとなるわけでしょう。計算自体は、整数とまったく同じで、足し算と引き算、かけ算などはすべて右から左へとやり、整数計算と何ら変わるところはないんですけどね。

3が、いちばんまちがえやすいところでしょうか。ひと言でいうと、「消せる0と消せない0がある」ということですかね。また、計算途中で0が出たり消えたりするわけです。
参考:「算数Tips:その2… 0の幽霊(ゆうれいってなあに?

まちがえやすい小数の足し算

計算自体はどこでもできますから、まちがえやすい小数の足し算のみを取りあげます。

・例題:その6_まちがえやすい小数の足し算

次の小数の計算をしなさい。

(1) 0.65+0.15=

(2) 0.097+0.003=

(3) 13.2+10.8=

(4) 18.7+81.3=

【考え方と答え】

まちがえやすい小数の足し算・1

(1) 小数だけの足し算。右から順に足していくのは整数と同じ。「0.80」の最後の0は、ふつうは消す。これは整数計算で80のことを080と書かないのと同じと考えよう。
ただし、計算ではなく「0.795を小数第2位までの概数(およその数)にせい」なんて場合は、「0.80」の最後の0はつけたままにしておく


まちがえやすい小数の足し算・2

(2) いちばん右側の0は、ふつうは消す。
7+3=10で、1くり上がり。
1+0+9=10で、小数第2位が0に。難しくしてあります(--;)。1くり上がり。この0は、消しちゃだめ。
小数第1位は、1+0+0=1になる。


まちがえやすい小数の足し算・3

(3) 帯小数どうし?の足し算。ふつうに右から順に足していこう。いちばん右側の0は、ふつうは消す。


まちがえやすい小数の足し算・4

(4) 7+3=10で、小数第1位は0。この0は、ふつうは消す。整数の世界に1くり上がり
1+8+1=10で、整数の世界の一の位は0。この0は、消しちゃだめ
1+1+8=10で、整数の世界の十の位は0。この0も当然、消しちゃだめ
百の位が1になって、計算終わり。

どうです、難しいですか? 難しいことは先にざっとやっておかないと慣れることはありませんよということで。

☆ 小数の世界では、0の後に0以外の数があれば0は消せない…0.3,0.006など。
小数の世界では、0の後に0以外の数がなければ0は消せる…0.30=0.3,0.00600=0.006など。


 

■練習問題 ■ ・その6_まちがえやすい小数の足し算  【答え】

次の□にあてはまる数を求めなさい。

(1) 3.5+4.5=

(2) 0.24+0.56=

(3) 1.18+2.02=

(4) 0.005+0.105=

(5) 0.202+0.098=

(6) 4.9+5.1=

(7) 36.6+23.4=

(8) 50.9+949.1=

(9) 12.086+87.944=


■練習問題 ■ ・その6_まちがえやすい小数の足し算・  【答え】
(1)8 (2)0.8 (3)3.2 (4)0.11 (5)0.3 (6)10 (7)60 (8)1000 (9)100.03

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