1 ・数と計算
・足し算と引き算
・暗算練習
・かけ算とわり算
・加減乗除
・小・ 中・ 大かっこ
・逆算
・小数と計算_その2
・分数と計算
・整数の性質
・虫食い算

1・数と計算…小数の計算・小数の仕組みを考えよう

6・小数と計算_その2

・その2_小数の考え方 の基本…4年

小数の考え方は整数の考え方と基本的に同じ十進数です。整数といっしょに十進数の仕組みを考え、その上で、「小数点」とか「右に数を書き表していく」など小数独特の仕組みを理解しましょう。
小数の仕組みを理解するためには、小数第2位まで考えるといいと思います。


・その2_小数の考え方 の基本…4年

ここでは、小数の考え方でまちがえやすいところのみにしぼりますので、ほかの図解入りのくわしい参考書などもごらんになってくださいね。
とにかく、まず小数の基本的な考え方をしっかり押さえることが大切です。

「小数の世界の考え方」といっても、そんなに難しく考えることはないのではないでしょうか。整数の世界とまったく切りはなして考えると、何か難しくていやなことをやらされているような気持ちになりますね。また、小数の計算の仕方がよくわかっていてもそれを喜んでやっている人はいないと思います。少なくとも私は、小数の計算というと、「電卓の世界」ですね(--;)。でも、「小数の世界」を卒業するまではしっかりその仕組みと計算方法を理解できるようにしておきましょう。

小数の考え方は整数の考え方と基本的に同じ十進数の世界ですので、整数といっしょに十進数の仕組みを考えていくといいと思います。

また、小数の仕組みを理解するために小数第2位まで取り上げます。小数第1位(4年生)だけではその仕組みが分からないし、第3位以降は考え方がまったく同じだと思うからです。

ここでは小数の考え方で大事なところ、まちがえやすいところを1つ1つ例題として取り上げながら説明していきます。

・例題:その2_小数の考え方 の基本…4年

次の□にあてはまる数を求めなさい。

(1) 1を10等分した1つ分の大きさを小数で表すと ア で、1mや1cmや1mmを10等分した1つ分の量の大きさを小数で表すとそれぞれ、 イ  m、 ウ  cm、 エ  mmです。

(2) 1を100等分した1つ分の大きさを小数で表すと ア で、1mや1cmや1mmを100等分した1つ分の量の大きさを小数で表すとそれぞれ、 イ  m、 ウ  cm、 エ  mmです。

(3) 0.6は  ア  が6個集まった小数です。また、0.1が4個集まった小数は  イ  です。

(4) 0.08は  ア  が8個集まった小数です。また、0.01が2個集まった小数は  イ  です。

(5) 0.4と0.6の真ん中にある小数は、  ア  です。また、0.7gは0.6gと  イ  gの真ん中の量を小数で表したものです。

(6)0.3は、  ア  と0.4の真ん中にある小数です。また、0.8L(リットル)は0.7Lと  イ  Lの真ん中の量を小数で表したものです。

(7) 0と1の真ん中にある小数は、  ア  です。また、0.4gと0.5gの真ん中にある量を小数で表すと、  イ  gです。

(8)0.15は、  ア  と0.2の真ん中にある小数です。また、0.55kgは0.5kgと  イ  kgの真ん中の量を小数で表したものです。

【考え方と答え】

数も量も小数で表すことができる。1より小さい数や3より大きく4より小さい数などを考えた場合、小数や分数を使わないと表せないんだね。
たとえば、君がピザパイを1枚と半分食べたとすると、ピザパイを1.5枚食べたということになる。

(1) ア0.1。イ0.1m。ウ0.1cm。エ0.1mm。

(2) ア0.01。イ0.01m。ウ0.01cm。エ0.01mm。
1を10等分した1つ分の大きさが0.1で、1を100等分した1つ分の大きさが0.01。これが小数の基本。
・量の場合も、0.1mは1mを10等分した1つ分の量(10cm)で、0.01mは1mを100等分した1つ分の量(10cm)だよ。

(3) ア0.1。イ0.4

(4) ア0.01。イ0.02

(5) 小数は、0.1や0.01がいくつ集まっているかということのほかに、ある数と別のある数にはさまれた位置を表すものだと考えるといい。たとえば、4と6の真ん中にある数が5であるように、0.1と0.3の真ん中にある小数は0.2になる。
0.5。イ0.8g。

(6) ア0.2。イ0.9L。

(7) 0.5は、1の半分でもあり、0と1の真ん中にある小数でもある。ア0.5
0.4gは0.6gの真ん中にある量を小数で表すと0.5gだけど、0.4gと0.5gの真ん中に数がないと思いませんでした?
こんな時は、小数第2位まで使って、0.45gと表すんだよ。ちょうど、40と50の真ん中にある数が45であるように。イ0.45g。

(8) ア0.1。イ0.6kg。

 

■練習問題 ■ ・その2_小数の考え方 の基本   【答え】

次の□にあてはまる数を求めなさい。

(1) 1を10等分した3つ分の大きさを小数で表すと ア で、1mや1cmや1mmを10等分した6つ分の量の大きさを小数で表すとそれぞれ、 イ  m、 ウ  cm、 エ  mmです。

(2) 1を100等分した8つ分の大きさを小数で表すと ア で、1mや1cmや1mmを100等分した2つ分の量の大きさを小数で表すとそれぞれ、 イ  m、 ウ  cm、 エ  mmです。

(3) 0.7は  ア  が7個集まった小数です。また、0.1が2個集まった小数は  イ  です。

(4) 0.05は  ア  が5個集まった小数です。また、0.01が6個集まった小数は  イ  です。

(5) 0.7と0.8の真ん中にある小数は、  ア  です。また、0.3gは0.4gと  イ  gの真ん中の量を小数で表したものです。

(6)0.4は、  ア  と0.5の真ん中にある小数です。また、0.7L(リットル)は0.6Lと  イ  Lの真ん中の量を小数で表したものです。

(7) 1と2の真ん中にある小数は、  ア  です。また、0.9gと1gの真ん中にある量を小数で表すと、  イ  gです。

(8)0.65は、  ア  と0.7の真ん中にある小数です。また、0.25kgは0.3kgと  イ  kgの真ん中の量を小数で表したものです。


■練習問題 ■ ・その2_小数の考え方 の基本・  【答え】
(1)0.3,0.6,0.6,0.6 (2)0.08,0.02,0.02,0.02 (3)0.1,0.2 (4)0.01,0.06 (5)0.75,0.2 (6)0.3,0.8 (7)1.5,0.95 (8)0.6,0.2

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