1 ・数と計算
・足し算と引き算
・暗算練習
・かけ算とわり算
・加減乗除
・小・ 中・ 大かっこ
・逆算_その8
・小数と計算
・分数と計算
・整数の性質
・虫食い算

1・数と計算…逆算・その8_小かっこのついた逆算・式の順序

6・逆算_その8

・その8_小かっこのついた逆算(1)…4年

「足し算・引き算・かけ算・わり算の逆算の基本」の次は、「小かっこのついた逆算」。
もちろん、やさしいなんて言いませんが、計算というのはその順番を考えることと、計算式の中の一部分をブロック(ボックス)で考えることがとても重要なんですね。ぜひ、挑戦してみてください。


・その8_小かっこのついた逆算(1)4年

「足し算・引き算・かけ算・わり算の逆算の基本」を理解していただけたでしょうか?
それでは、次のステップ。( )・小かっこのついた逆算に挑戦してみましょう。当然、より計算は複雑化し、ステップをふんで考えなければなりませんね。
キーワードは、逆算であっても( )・小かっこの中は先に計算する

( )・小かっこのついた逆算の計算の仕組みをよく理解していただくために、次のような計算で、どう答えを導くかを考えてみましょう。
問題はすべて同じですが(--;)、求め方はさまざまです。まずは、初級編。といっても、正しい計算の式で□の数をどう求めるかが大事です。

・例題:その8_小かっこのついた逆算(1)

次の□にあてはまる数を求めなさい。

(1) □×20−(40+30÷5)=14

(2) 3×□−(40+30÷5)=14

(3) 3×20−(□+30÷5)=14

(4) 3×20−(40+□÷5)=14

(5) 3×20−(40+30÷□)=14

【考え方と答え】

□のある逆算であっても、先に計算できるところは計算して計算式を簡単に書き直しておくとよい。ボックスで考えるところは、赤のわくで囲んであります。

(1) (40+30÷5)は先に計算できるから、先に計算しておく。
40+30÷5=40+6=46。
もとの式は、 □×20−46=14で、□×20−46=14。−46=14。
=14+46=60。
□×20=60。□=60÷20=

(2) 「□×20」が「3×□」に変わっただけ。したがって、(1)と計算方法は、3×□=60までは同じ。□=60÷2=20

(3) 「3×20」は先に計算できるから、先に計算しておく。
3×20=60。
もとの式は、60−(□+30÷5)=14で、60−(□+30÷5)=14。( )がついているところは、ブロックとして考えやすい。逆算は、( )がついていないところをブロックとして考える訓練なんですね。後で出てきますから、ご安心を(‥;)。
60−=14。=60−14=46。
□+30÷5=46。30÷5は先に計算して6。
□+6=46。□=46−6=40

(4) 60−(40+□÷5)=14で、60−(40+□÷5)=14。
=46。40+□÷5=46。今度は、40+□÷5=46。わり算が先だからね。
40+=46。=46−40=6。
□÷5=6。□=6×5=30

(5) で、60−(40+30÷□)=14。
40+30÷□=46。
30÷□=6。□=30÷6=

とまあ、全部同じ式でやりましたが、要はどのように計算していくのかが分かっていただければということで。後は、練習あるのみ。

 

■練習問題 ■ ・その8_小かっこのついた逆算(1)   ・【答え】

次の□にあてはまる数を求めなさい。

(1) 12+(6−2)÷□=14

(2) 3×(13−9)+□×3=24

(3) □+(8−7)×20÷5=13

(4) (9+9×□+9)÷3=33

(5) 10+□÷(9ー3)×2=18

(6) 100−(□−3×3)×10=70

(7) 15×4−(56−□)×3=3

(8) 42−35÷□×(8−2)=12


■練習問題 ■ ・ その8_小かっこのついた逆算(1・     【答え】
(1)2 (2)4 (3)9 (4)9 (5)24 (6)12 (7)37 (8)7

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