1 ・数と計算
・足し算と引き算
・暗算練習
・かけ算とわり算
・加減乗除
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・逆算_その1
・小数と計算
・分数と計算
・整数の性質
・虫食い算


・その1_逆算ってなあに? 4年

2種類の逆算がある

「逆算」って何だ、と改めて考えると、人によって少しちがうかもしれませんが、この計算の単元では、次の1と2の両方の意味で取りあげます。

1.□×3−5=16の時、□はいくらか?
いちばん初めのある数(計算の頭の数)□を求める問題で、これがよく使われる場合の逆算です。

2.27÷□+13=16の時、□はいくらか?
求める数が計算の頭の数とは限らず、計算式のどこか1つの□を、くふうして求める問題です。

いずれも、単なる計算ではありません。
その4 足し算と引き算の筆算・2、および、かけ算とわり算の基本的な逆算が理解できていなければなりません。

算数・数学の応用力アップを目指そう

計算をやる上で、次の3つは、「算数・数学の学力と応用力アップ」につながるものだと考えます。

暗算
暗算」で少し触れております。

計算のくふう: 計算というものは、単純にだれがやっても出来る方法でやればいい、というものではないでしょう。
「だれがやっても出来る方法」で出来ることは、ごく限られたやさしい問題だけです。また、計算によってはばかばかしいくらい無駄な時間を費やします。

これで高校卒業までもてばそれはそれでいいのですが、現実はそう甘くはないかもしれません。高校数学となると、計算は複雑化し、最初に挙げた「暗算」で出来るところは暗算し、「計算を楽にするくふう」をしなければ、たいへんかもしれませんね。

極端な話、ただ単に答えを出すだけなら電卓でじゅうぶん?かもしれません。やっててもおもしろくもおかしくもないでしょう。

逆算
そして、ここで取り上げる逆算。「計算の仕組み」が分からないと解けません。
逆に「逆算」が出来るようになった時、計算の仕組みがよく理解できるようになるということです。これは、「計算のくふう」にもつながっていきます。

それともう1つ、「逆算」をやると、計算式のある部分をいやでもブロックとして考えざるを得なくなりますので、算数・数学の計算で必要とされるブロックの感覚が身につきます。( )がなくてもブロックとして考えなければならない場合は多いです。参考(数学の話題です。):「・ブロックで考えよう!」、「・初めに1次式ありき

たとえば、次のような計算。

・25+□×16=185
かけ算を先に計算しますので、(□×16)をブロックとして考える必要があります。

・48−105÷□=33
割り算を先に計算しますので、(105÷□)をブロックとして考える必要があります。

簡単な例を挙げましたが、数学でよく見かけるまちがいの1例を。これをやると、せっかくの数学人生がここで終わってしまうかもしれませんね。

分数の約分でよく見かける間違いの例

「逆算」で応用力を

この「逆算」も単純計算とはちがって、計算の仕組みと算数の応用力を育てていく上でとても重要だと考えます。
ここでは、「足し算・ 引き算・ かけ算・ わり算」を組み合わせた、ふだんの計算でよく出会う計算パターンを取り上げます。ぜひ、チャレンジしてみてください。

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